На каком расстоянии от линзы будет находиться экран, если площадь светового пятна на нем будет равна 273 квадратным сантиметрам? Пучок света с диаметром 8,6 сантиметра идет параллельно главной оптической оси и падает на рассеивающую линзу с фокусным расстоянием 23 сантиметра. Ответ округлите до целого числа.
Сверкающий_Джентльмен
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы, расстояние до предмета и расстояние до изображения:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от линзы до предмета и \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.
В данной задаче нам нужно найти расстояние от линзы до экрана, поэтому \(d_i\) будет искомой величиной.
Мы знаем фокусное расстояние линзы \(f = 23\) см, а также, что пучок света идет параллельно главной оптической оси, поэтому расстояние от линзы до предмета (\(d_o\)) будет равно бесконечности. Значит, мы можем пренебречь первым слагаемым в формуле. То есть, формула упрощается до:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_i}\]
Теперь, подставим известные значения и найдем расстояние до изображения \(d_i\):
\[\frac{1}{23} = \frac{1}{d_i}\]
Домножим обе части на 23:
\[1 = \frac{23}{d_i}\]
Избавимся от дроби, поменяв стороны:
\[d_i = \frac{23}{1} = 23\text{ см}\]
Таким образом, экран будет находиться на расстоянии 23 сантиметра от линзы.
Ответ: 23 см. (Округлим до целого числа).
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от линзы до предмета и \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.
В данной задаче нам нужно найти расстояние от линзы до экрана, поэтому \(d_i\) будет искомой величиной.
Мы знаем фокусное расстояние линзы \(f = 23\) см, а также, что пучок света идет параллельно главной оптической оси, поэтому расстояние от линзы до предмета (\(d_o\)) будет равно бесконечности. Значит, мы можем пренебречь первым слагаемым в формуле. То есть, формула упрощается до:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_i}\]
Теперь, подставим известные значения и найдем расстояние до изображения \(d_i\):
\[\frac{1}{23} = \frac{1}{d_i}\]
Домножим обе части на 23:
\[1 = \frac{23}{d_i}\]
Избавимся от дроби, поменяв стороны:
\[d_i = \frac{23}{1} = 23\text{ см}\]
Таким образом, экран будет находиться на расстоянии 23 сантиметра от линзы.
Ответ: 23 см. (Округлим до целого числа).
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
