Какова масса водяного пара, который необходим, чтобы получить воду с температурой 12 °С в сосуде объемом 3 литра

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить массу водяного пара, необходимого для получения воды температурой 12 °C.

Сначала рассмотрим процесс плавления льда. При плавлении льда его температура остаётся постоянной и равной 0 °C, а значит, нам потребуется энергия для изменения фазы из льда в воду. Формула, с помощью которой можно вычислить эту энергию, выглядит следующим образом:

\[ Q_1 = m_1 \cdot L \]

где \( Q_1 \) - теплота плавления льда, \( m_1 \) - масса льда, \( L \) - удельная теплота плавления льда.

Подставляя известные значения, получим:

\[ Q_1 = 0.7 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} = 231000 \, \text{Дж} \]

Теперь рассмотрим процесс нагревания получившейся воды от 0 °C до 12 °C. В этом случае нам потребуется энергия для нагревания воды. Формула для вычисления этой энергии выглядит следующим образом:

\[ Q_2 = m_2 \cdot C \cdot \Delta T \]

где \( Q_2 \) - теплоемкость нагревания воды, \( m_2 \) - масса воды, \( C \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса воды можно выразить через объём и плотность:

\[ m_2 = \rho \cdot V \]

где \( \rho \) - плотность воды, \( V \) - объём воды.

В данной задаче указан объём сосуда, в котором содержится лёд, равный 3 литра (3 дециметра кубических). Объём воды будет равен объёму сосуда, так как при плавлении льда он не изменяется:

\[ V = 3 \, \text{л} = 3 \, \text{дм}^3 \]

Теперь можем вычислить массу воды:

\[ m_2 = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.003 \, \text{м}^3 = 3 \, \text{кг} \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ Q_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг°C} \cdot (12 - 0) \, \text{°C} = 151200 \, \text{Дж} \]

Теперь рассмотрим процесс испарения получившейся воды. Для этого используется удельная теплота парообразования:

\[ Q_3 = m_3 \cdot H \]

где \( Q_3 \) - теплота испарения воды, \( m_3 \) - масса испарившегося водяного пара, \( H \) - удельная теплота парообразования.

Мы хотим найти массу водяного пара, поэтому оставим \( m_3 \) в формуле без изменений.

Подставляя известные значения, получим:

\[ Q_3 = m_3 \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} \]

Теперь, общая энергия, которая потребуется для процесса получения воды температурой 12 °C равна сумме энергий плавления льда, нагревания воды и испарения полностью образовавшейся воды:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ Q_{\text{общ}} = 231000 \, \text{Дж} + 151200 \, \text{Дж} + m_3 \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} \]

Теперь, нам необходимо найти массу водяного пара, исходя из общей энергии. Для этого, нам нужно разделить общую энергию на удельную теплоту парообразования:

\[ Q_{\text{общ}} = m_3 \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} \]

\[ m_3 = \frac{Q_{\text{общ}}}{2260000 \, \text{Дж/кг}} \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ m_3 = \frac{231000 \, \text{Дж} + 151200 \, \text{Дж}}{2260000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.146 \, \text{кг} \]

Итак, масса водяного пара, необходимого для получения воды температурой 12 °С в сосуде объёмом 3 литра, содержащем 0.7 кг льда при 0 °С, округлённая до целого числа, равна 0 кг.