Як довго м яч перебував у повітрі, якщо він був кинутий на кут під горизонтом і досяг висоти 20 метрів?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени полета \( t \), которая связывает высоту полета объекта и начальную скорость вертикального движения:

\[ t = \frac{2 \cdot v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}, \]

где \( v_0 \) - начальная скорость полета, \( \theta \) - угол броска относительно горизонта, а \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с\(^2\)).

В данном случае мяч кинут с некоторым начальным углом под горизонтом, поэтому нам нужно провести некоторые дополнительные расчеты.

Пусть \( \alpha \) - угол между горизонтом и линией броска, а \( \beta \) - угол между вертикальным направлением и осью броска. Тогда у нас есть следующие соотношения:

\( \alpha = 180^\circ - \theta \) и \( \beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - (180^\circ - \theta) = \theta - 90^\circ \).

Поскольку мяч достигает высоты 20 метров, мы можем использовать формулу для вертикальной скорости \( v_{0y} \):

\[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\beta) \]

Теперь мы можем объединить все эти данные и решить задачу. Предположим, что мы знаем начальную скорость полета \( v_0 \), тогда найдем \( \beta \) и \( v_{0y} \):

\[ \beta = \theta - 90^\circ \]
\[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\beta) \]

Мы знаем, что \( v_{0y} \) равно \( g \cdot t \), тогда можем решить это уравнение относительно времени \( t \):

\[ t = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{v_0 \cdot \sin(\beta)}{g} \]

Таким образом, для вычисления времени полета мяча, который достиг высоты 20 метров, нам нужно знать начальную скорость полета \( v_0 \) и угол броска \( \theta \).

Если вы предоставите значения \( v_0 \) и \( \theta \), я смогу вычислить время полета для данной задачи.