Какова масса воды, содержащейся в мокром снеге массой 2,5 кг и температурой 0 °C, если для превращения этого снега

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать следующие физические законы и формулы:

1. Закон сохранения энергии, который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплоты, переданной системе, и работы, совершенной над системой.

2. Формула для вычисления количества теплоты, переданной телу: \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоёмкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

3. Формула для вычисления количества теплоты, необходимой для плавления тела: \(Q = mL\), где \(L\) - удельная теплота плавления.

4. Формула для вычисления количества теплоты, необходимой для испарения воды: \(Q = mL\), где \(L\) - удельная теплота парообразования.

Теперь давайте перейдем к решению задачи:

1. Рассмотрим мокрый снег. Мы знаем, что масса снега равна 2,5 кг. Для превращения этого снега в воду нужно применить теплоту. Поэтому наша цель - найти количество теплоты, необходимое для того, чтобы весь снег превратился в воду.

2. Для начала нам нужно вычислить количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть снег до температуры плавления льда (0 °C).

Используя формулу \(Q = mc\Delta T\) и удельную теплоёмкость воды \(c = 4,2\) кДж/кг-°C, подставим значения в формулу и вычислим:

\[\Delta Q_1 = m_1c\Delta T = 2,5 \, \text{кг} \cdot 4,2 \, \text{кДж/кг-°C} \cdot (0 °C - (-100 °C))\]

\[\Delta Q_1 = 2,5 \, \text{кг} \cdot 4,2 \, \text{кДж/кг-°C} \cdot 100 °C\]

3. Теперь вычислим количество теплоты, необходимое для того, чтобы вся вода превратилась в пар при температуре 100 °C.

Используя формулу \(Q = mL\) и удельную теплоту парообразования воды \(L = 2,3\) МДж/кг, подставим значения в формулу и вычислим:

\[\Delta Q_2 = m_2L = 2,5 \, \text{кг} \cdot 2,3 \, \text{МДж/кг}\]

4. Теперь сложим оба значения, чтобы найти общее количество теплоты, необходимое для превращения снега в воду и последующего испарения этой воды:

\[\Delta Q_{\text{общ}} = \Delta Q_1 + \Delta Q_2\]

5. Нам также известно, что для превращения всего снега в воду требуется не менее 500 г (0,5 кг) водяного пара при той же температуре. Поэтому общая теплота, которую мы получили в предыдущем пункте, должна быть равна теплоте, которую отдал водяной пар:

\[\Delta Q_{\text{общ}} = m_{\text{пар}}c\Delta T\]

где \(m_{\text{пар}} = 0,5\) кг.

6. Теперь найдем массу воды, содержащейся в мокром снеге. Так как масса водяного пара равна массе воды, мы можем записать следующее:

\[m_{\text{снега}} = m_{\text{воды}} + m_{\text{пара}}\]

или

\[m_{\text{воды}} = m_{\text{снега}} - m_{\text{пара}}\]

Подставим значения и найдем массу воды:

\[m_{\text{воды}} = 2,5 \, \text{кг} - 0,5 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса воды, содержащейся в мокром снеге, составляет 2 кг.