За какое время вся вода нагреется до кипения, если нагреватель передает 92 кДж теплоты в минуту?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу, связанную с тепловым расчетом. Формула, которую мы можем использовать, это \(Q = mc\Delta T\), где:

\(Q\) - количество переданной теплоты (в жулях),
\(m\) - масса вещества (в граммах),
\(c\) - удельная теплоемкость (в жулях на грамм на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для начала, посмотрим на формулу для вычисления количества переданной теплоты: \(Q = Pt\), где:

\(P\) - мощность (в ваттах),
\(t\) - время (в секундах).

В данной задаче, мощность нагревателя равна 92 кДж/минуту. Для перевода кДж в жули, нужно помнить, что 1 кДж равен 1000 жулей. Таким образом, можно записать:

\(P = 92 \, \text{кДж/мин} = 92 \times 1000 \, \text{Дж/мин} = 92 \times 1000 \times \frac{1 \, \text{Дж}}{60 \, \text{сек}} = 1533,33 \, \text{Дж/сек}\).

Теперь мы можем использовать полученное значение мощности в формуле для вычисления времени:

\(Q = Pt\).

Заменяем значение переданной теплоты (92 кДж) и мощности (1533,33 Дж/с) в формулу:

\(92 \times 1000 \, \text{Дж} = 1533,33 \, \text{Дж/с} \times t\).

Для решения уравнения относительно времени (\(t\)), разделим обе части уравнения на значение мощности:

\(\frac{92 \times 1000 \, \text{Дж}}{1533,33 \, \text{Дж/сек}} = t\).

Выполняем вычисления:

\(t \approx 59,99 \, \text{сек}\).

Итак, вся вода нагреется до кипения примерно за 60 секунд или 1 минуту.

Обратите внимание, что в данном решении мы использовали округление до двух десятичных знаков для упрощения ответа, но в реальных расчетах следует сохранять больше знаков после запятой и округлять только в конечном ответе.