Какова масса третьего сплава, полученного путем соединения сплавов, содержащих

Question

Алгебра: Какова масса третьего сплава, полученного путем соединения сплавов, содержащих 5% и 14% меди соответственно, если масса второго сплава на 7 кг больше массы первого и третий сплав содержит 13% меди?

Валентина · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится составить уравнение, отражающее условия задачи, и решить его. Давайте начнем.

Обозначим массу первого сплава как \(х\) кг. Тогда масса второго сплава будет равна \(х + 7\) кг.

Мы знаем, что первый сплав содержит 5% меди, а второй сплав содержит 14% меди. Поэтому мы можем записать следующие уравнения:

\[
\frac{5}{100} \cdot х + \frac{14}{100} \cdot (х + 7) = \frac{13}{100} \cdot (х + х + 7)
\]

Разделив обе части уравнения на 100 для приведения долей к десятичным видам и решив уравнение, мы получим:

\[
0.05х + 0.14(х + 7) = 0.13(2х + 7)
\]

Раскроем скобки:

\[
0.05х + 0.14х + 0.98 = 0.26х + 0.91
\]

Сгруппируем переменные:

\[
0.19х + 0.98 = 0.26х + 0.91
\]

Вычтем \(0.19х\) и \(0.91\) из обеих частей уравнения:

\[
0.98 - 0.91 = 0.26х - 0.19х
\]

Сократим десятичные значения:

\[
0.07 = 0.07х
\]

Разделим обе части уравнения на \(0.07\):

\[
х = 1
\]

Таким образом, масса первого сплава составляет 1 кг.

Чтобы найти массу третьего сплава, мы можем использовать условие, что масса второго сплава на 7 кг больше массы первого. Таким образом, масса третьего сплава будет равна массе первого сплава плюс 7 кг:

\[
масса\;третьего\;сплава = 1 + 7 = 8\;кг
\]

Итак, масса третьего сплава равна 8 кг.

Какова масса третьего сплава, полученного путем соединения сплавов, содержащих 5% и 14% меди соответственно, если масса

Валентина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!