Найдите значение первообразной F(x) функции f(x)=-5x+8 в точке

Хорошо! Я помогу вам с решением этой задачи.

Для начала, давайте вспомним, что такое первообразная функции. Первообразная функции f(x) - это такая функция F(x), производная которой равна f(x). То есть, мы ищем функцию F(x), производная которой будет равна -5x + 8.

Для нахождения первообразной функции, мы будем использовать правило интегрирования, которое гласит: если функция f(x) имеет вид kx^n, где k - постоянная, а n - целое число (не равное -1), то первообразная функции будет иметь вид (k/(n + 1)) * x^(n+1) + C, где C - произвольная постоянная.

В данном случае, функция f(x) = -5x + 8 имеет вид -5x^1 + 8. Поэтому мы можем применить данное правило интегрирования.

Давайте посчитаем интеграл функции f(x), чтобы найти первообразную F(x):
\[\int (-5x + 8) dx = -5 \int x dx + 8 \int dx = -5 * \frac{x^2}{2} + 8x + C,\]
где C - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функции f(x)=-5x+8 будет иметь вид:
F(x) = -5 * \frac{x^2}{2} + 8x + C.

Для нахождения значения первообразной F(x) в определенной точке, необходимо подставить значение x в выражение для F(x).

Так как задача говорит нам о нахождении значения первообразной F(x) в точке, но не указывает значение этой точки, мы не можем определить конкретное значение. Однако, если вы предоставите значение x, я смогу помочь вам найти значение первообразной F(x) в этой точке.