Какова масса первого сплава, если первый сплав содержит 20% меди, а второй сплав содержит 10% меди, а из этих двух

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать проценты и свойства сплавов.

Давайте обозначим массу первого сплава как \(x\) кг. Так как первый сплав содержит 20% меди, то по формуле процентов мы можем записать это как \(\frac{20}{100}x\).

Аналогично, массу второго сплава обозначим как \(y\) кг. Второй сплав содержит 10% меди, поэтому это будет \(\frac{10}{100}y\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) Масса первого сплава: \(x\) кг
2) Масса второго сплава: \(y\) кг

Мы также знаем, что из этих двух сплавов получен третий сплав массой 200 кг, содержащий 14% меди.

Для третьего сплава мы можем записать формулу процентов следующим образом:
\(\frac{14}{100} \times 200 = 0.14 \times 200\) кг

Теперь у нас есть третье уравнение:
3) Масса третьего сплава: \(0.14 \times 200\) кг

Так как третий сплав получен смешиванием первого и второго сплавов, мы можем записать ещё одно уравнение:
4) Масса первого сплава + Масса второго сплава = Масса третьего сплава

Теперь у нас есть система уравнений с тремя неизвестными (массы первого и второго сплавов, а также их содержания меди):
1) \(x\) кг
2) \(y\) кг
3) \(0.14 \times 200\) кг

4) \(x + y = 0.14 \times 200\)

Из уравнений 1) и 4) мы можем найти \(x\):
\(x = (0.14 \times 200) - y\)

Теперь заменим \(x\) в уравнении 2) и упростим его:

\(\frac{10}{100}y = \frac{20}{100}x\)

\(\frac{10}{100}y = \frac{20}{100} ((0.14 \times 200) - y)\)

\(\frac{10}{100}y = \frac{20}{100} (28 - y)\)

Упростим это дальше:

\(10y = 20(28 - y)\)

\(10y = 560 - 20y\)

\(30y = 560\)

\(y = \frac{560}{30}\)

\(y = 18.67\)

Теперь, зная \(y\), мы можем найти \(x\):

\(x = (0.14 \times 200) - y\)

\(x = 28 - 18.67\)

\(x = 9.33\)

Итак, масса первого сплава составляет 9.33 кг.