Каковы шансы, что в январе случайно выбранного года будет 4 воскресеня?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать некоторые факты о календаре. Давайте рассмотрим основные моменты.

1. Количество дней в году: Обычный год состоит из 365 дней, а високосный год состоит из 366 дней. Високосный год наступает каждый четвертый год, когда делится на 4 без остатка.

2. Число дней в неделе: В неделе есть 7 дней.

3. Как начинается год: Для упрощения расчетов предположим, что январь начинается с понедельника.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

В январе 2023 года будет 31 день.

С учетом того, что январь начинается с понедельника, мы можем определить, что первый день января 2023 года - это понедельник (1 января 2023 года).

Таким образом, дни недели в январе 2023 года будут следующими:

1 января - понедельник
8 января - воскресенье
15 января - воскресенье
22 января - воскресенье
29 января - воскресенье

Таким образом, в январе 2023 года будет 4 воскресенья.

Теперь давайте обратимся к общему случаю. У нас есть несколько вариантов, когда количество воскресений в январе равно 4:

1. Год начинается с воскресенья:
Если январь начинается с воскресенья, то каждая неделя будет содержать воскресенье, и в январе будет 5 воскресений. Этот случай можно не рассматривать, так как мы ищем только случай, когда в январе ровно 4 воскресенья.

2. Год начинается с понедельника и 1 января - воскресенье:
В этом случае, как и в примере выше, в январе будет 4 воскресенья.

3. Год начинается с понедельника и 1 января - не воскресенье:
В этом случае мы должны рассмотреть, сколько дней прошло до ближайшего воскресенья от 1 января. Если оставшееся количество дней больше 7, то в январе будет 4 воскресенья. Если остаток меньше 7, то в январе будет 3 воскресенья.

Теперь мы видим, что есть два случая, когда в январе может быть 4 воскресенья: год начинается с понедельника и 1 января - воскресенье, и год начинается с понедельника и 1 января - не воскресенье, при условии, что оставшееся количество дней до ближайшего воскресенья больше 7.

В общем случае, шанс того, что в январе случайно выбранного года будет 4 воскресеня, зависит от того, когда начинается год и какой день недели 1 января этого года. Для каждого года нужно проводить анализ, каким днем недели является 1 января. Таким образом, шанс будет меняться от года к году.

Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, каковы шансы, что в январе случайно выбранного года будет 4 воскресеня. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.