Какова масса медного стержня, который опускают в 5-килограммовую горячую воду, после чего температура воды снижается

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о теплообмене и теплоемкости тел.

Для начала, давайте воспользуемся формулой теплообмена:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы можем разделить задачу на две части: одна касается изменения температуры воды, а другая - изменения температуры стержня. Давайте сначала рассмотрим изменение температуры воды.

Из условия задачи известно, что температура воды снизилась на 10 градусов Цельсия. То есть, \(\Delta T_{\text{воды}} = -10\). Масса воды равна 5 кг. Удельная теплоемкость воды \(c_{\text{воды}}\) составляет 4200 Дж/кг·°C.

Теперь можем воспользоваться формулой и рассчитать количество тепла, переданного от воды к стержню:

\[Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\]

Подставляя известные значения:

\[Q_{\text{воды}} = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (-10) \, \text{°C}\]

Рассчитаем значение:

\[Q_{\text{воды}} = -210000 \, \text{Дж}\]

Отрицательный знак означает, что вода потеряла 210000 Дж энергии тепла.

Теперь давайте рассмотрим изменение температуры стержня.

Из условия задачи известно, что температура стержня повысилась на 50 градусов Цельсия. То есть, \(\Delta T_{\text{стержня}} = 50\). Массу стержня обозначим как \(m_{\text{стержня}}\), которую нам нужно найти.

Удельная теплоемкость меди \(c_{\text{меди}}\) равна 385 Дж/кг·°C.

Теперь можем использовать формулу, чтобы рассчитать количество тепла, полученное стержнем от воды:

\[Q_{\text{стержня}} = m_{\text{стержня}} \cdot c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{стержня}}\]

Учитывая, что количество тепла, переданное стержню, равно количеству тепла, потерянному водой, можем записать следующее:

\[Q_{\text{стержня}} = -Q_{\text{воды}} = -(-210000 \, \text{Дж}) = 210000 \, \text{Дж}\]

Подставляя известные значения:

\[210000 \, \text{Дж} = m_{\text{стержня}} \cdot 385 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 50 \, \text{°C}\]

Рассчитаем значение массы стержня:

\[m_{\text{стержня}} = \frac{210000\, \text{Дж}}{385 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 50 \, \text{°C}}\]

После вычислений получаем:

\[m_{\text{стержня}} \approx 10.91 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса медного стержня составляет приблизительно 10.91 килограмма.