1. Какую скорость должен иметь мяч, чтобы вратарь смог двигаться вместе с ним со скоростью 0,5 м/с? Масса вратаря

Задача 1. Чтобы вратарь смог двигаться вместе с мячом со скоростью 0,5 м/с, скорость мяча должна быть такой же.

Объяснение: Если мяч движется со скоростью 0,5 м/с, а вратарь двигается вместе с ним, значит, скорость мяча и вратаря должна быть одинаковой. При этом нужно учесть, что скорость - это векторная величина, которая имеет модуль и направление. В данном случае, направление движения мяча и вратаря совпадают.

Задача 2. Чтобы определить массу тренера, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Объяснение: Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной. В данном случае, взаимодействие происходит между мальчиком и тренером.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v). Таким образом, импульс мальчика до взаимодействия будет равен импульсу мальчика и тренера после взаимодействия.

То есть, масса мальчика (m1) умноженная на его начальную скорость (v1) должна быть равна сумме массы мальчика (m1) и массы тренера (m2), умноженных на их скорость после взаимодействия (v2).

Это можно записать следующим образом: m1 * v1 = (m1 + m2) * v2

Мы знаем массу мальчика (m1), его начальную скорость (v1) и скорость тренера после взаимодействия (v2). Массу тренера (m2) мы хотим найти.

Для решения этого уравнения мы можем использовать алгебруические преобразования:
m1 * v1 = (m1 + m2) * v2
m1 * v1 = m1 * v2 + m2 * v2
m1 * v1 - m1 * v2 = m2 * v2
m2 = (m1 * v1 - m1 * v2) / v2

Подставив известные значения, получим ответ.

Задача 3. Чтобы определить скорость мухи, необходимую для остановки автомобиля "Ока", мы также можем использовать закон сохранения импульса.

Объяснение: В данной задаче речь идет о ситуации, где масса мухи пренебрежительно мала по сравнению с массой автомобиля. Поэтому мы можем считать, что масса мухи равна 0.

Согласно закону сохранения импульса, можно сказать, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Импульс мухи до взаимодействия равен 0 (так как масса мухи равна 0), а импульс автомобиля до взаимодействия равен его массе, умноженной на его начальную скорость. После взаимодействия, автомобиль должен остановиться, поэтому его скорость будет равна 0. Таким образом, после взаимодействия, импульс автомобиля будет также равен 0.

Это можно записать следующим образом: импульс мухи до взаимодействия = импульс мухи после взаимодействия + импульс автомобиля после взаимодействия

Так как масса мухи равна 0, импульс мухи после взаимодействия также будет равен 0. Тогда, импульс автомобиля после взаимодействия должен быть равен 0.

Используя формулу для импульса пишем уравнение: m1 * v1 = (m1 + m2) * v2

Так как мы пренебрегаем массой мухи (m1 = 0), уравнение принимает вид: 0 = m2 * v2

Таким образом, скорость мухи (v2) также должна быть равна 0.