Какова масса куска серебра, опущенного в 2-литровую воду, нагретую до 125°C, если температура воды увеличилась с 25°C

Для решения данной задачи, нам следует воспользоваться формулой для количества тепла, переданного или поглощенного телом:

\(Q = mcΔT\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(ΔT\) - изменение температуры.

В данном случае, нагретая вода поглощает тепло от куска серебра, что приводит к увеличению температуры воды. Поскольку нет потерь тепла в окружающую среду, количество поглощенного серебром тепла должно быть равно количеству переданного воде тепла.

Расчет можно провести в два этапа:

1. Расчет количества тепла, переданного воде:
\[Q_{\text{вода}} = mcΔT_{\text{вода}}.\]
\[Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}}c_{\text{вода}}ΔT_{\text{вода}}.\]

Где:
- \(m_{\text{вода}}\) - масса воды,
- \(c_{\text{вода}}\) - удельная теплоемкость воды,
- \(ΔT_{\text{вода}}\) - изменение температуры воды.

2. Расчет массы куска серебра:
\[Q_{\text{вода}} = m_{\text{серебро}}c_{\text{серебро}}ΔT_{\text{серебро}}.\]
Поскольку количества поглощенного и переданного тепла равны:
\[m_{\text{серебро}} = \frac{{Q_{\text{вода}}}}{{c_{\text{серебро}}ΔT_{\text{серебро}}}}.\]

Теперь, приступим к расчетам.

Изначально мы имели 2 литра воды. Мы можем найти массу этой воды, используя объем и плотность воды:
\[m_{\text{вода}} = V_{\text{вода}}ρ_{\text{вода}}.\]
\[m_{\text{вода}} = 2000 \, \text{гр} \times 1000 \, \text{кг/м}^3.\]
\[m_{\text{вода}} = 2000 \, \text{гр}.\]
\[m_{\text{вода}} = 2 \, \text{кг}.\]

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, переданного воде:
\[Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}}c_{\text{вода}}ΔT_{\text{вода}}.\]
\[Q_{\text{вода}} = 2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг∙°С)} \times (75 - 25)°С.\]
\[Q_{\text{вода}} = 2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг∙°С)} \times 50°С.\]
\[Q_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(°С)} \times 2 \, \text{кг} \times 50°С.\]
\[Q_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(°С)} \times 100 \, \text{кг∙°С}.\]
\[Q_{\text{вода}} = 420,000 \, \text{Дж}.\]

Теперь, используя формулу для расчета массы куска серебра:
\[m_{\text{серебро}} = \frac{{Q_{\text{вода}}}}{{c_{\text{серебро}}ΔT_{\text{серебро}}}}.\]
\[m_{\text{серебро}} = \frac{{420,000 \, \text{Дж}}}{{250 \, \text{Дж/(кг∙°С)} \times (125 - 25)°С}}.\]
\[m_{\text{серебро}} = \frac{{420,000 \, \text{Дж}}}{{250 \, \text{Дж/(кг∙°С)} \times 100°С}}.\]
\[m_{\text{серебро}} = \frac{{420,000 \, \text{Дж}}}{{250 \, \text{Дж/(кг∙°С)} \times 100}}.\]
\[m_{\text{серебро}} = \frac{{420,000 \, \text{Дж}}}{{25,000 \, \text{Дж/кг}}}. \]

Выполняя вычисления, получаем:
\[m_{\text{серебро}} = 16,8 \, \text{кг}.\]

Таким образом, масса куска серебра, опущенного в 2-литровую воду, составляет 16,8 кг.