Где находится точка, в которой напряжение поля, создаваемого двумя точечными зарядами - 0,6 мкКл и -0,3 мкКл, равно

Чтобы найти местоположение точки, в которой напряжение поля равно нулю, мы должны рассмотреть принцип суперпозиции электрических полей от зарядов.

Предположим, что первый заряд, \(Q_1 = 0.6 \, \mu C\), находится в точке \(A\), а второй заряд, \(Q_2 = -0.3 \, \mu C\), находится в точке \(B\).

Используем формулу для напряжения от одного точечного заряда в точке, удаленной на расстояние \(r\) от заряда:

\[V = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - величина заряда, \(r\) - расстояние от заряда.

Поскольку мы ищем точку, в которой напряжение равно нулю, можно записать следующее уравнение напряжений:

\[\frac{{k \cdot |Q_1|}}{{r_1}} + \frac{{k \cdot |Q_2|}}{{r_2}} = 0\]

где \(r_1\) - расстояние от точки \(A\) до искомой точки, а \(r_2\) - расстояние от точки \(B\) до искомой точки.

Мы можем упростить это уравнение, учитывая знаки зарядов:

\[\frac{{k \cdot Q_1}}{{r_1}} - \frac{{k \cdot Q_2}}{{r_2}} = 0\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно искомых расстояний \(r_1\) и \(r_2\).

Для этого возьмем \(r_1\) в общем виде, представив его как \(d - r_2\), где \(d\) - расстояние между точками \(A\) и \(B\):

\[\frac{{k \cdot Q_1}}{{d - r_2}} - \frac{{k \cdot Q_2}}{{r_2}} = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(r_2\):

\[\frac{{k \cdot Q_1}}{{d - r_2}} = \frac{{k \cdot Q_2}}{{r_2}}\]

Разделим обе части уравнения на \(k\) и умножим на \(r_2\) и \(d - r_2\):

\[Q_1 \cdot r_2 = Q_2 \cdot (d - r_2)\]

Раскроем скобки:

\[Q_1 \cdot r_2 = Q_2 \cdot d - Q_2 \cdot r_2\]

Перенесем все \(r_2\) на одну сторону:

\[Q_2 \cdot r_2 + Q_1 \cdot r_2 = Q_2 \cdot d\]

Сгруппируем \(r_2\):

\[(Q_2 + Q_1) \cdot r_2 = Q_2 \cdot d\]

Теперь можно решить уравнение относительно \(r_2\):

\[r_2 = \frac{{Q_2 \cdot d}}{{Q_1 + Q_2}}\]

Подставим значения зарядов:

\[r_2 = \frac{{-0.3 \, \mu C \cdot d}}{{0.6 \, \mu C - 0.3 \, \mu C}}\]

Сократим единицы измерения:

\[r_2 = \frac{{-0.3 \cdot 10^{-6} \, C \cdot d}}{{0.6 \cdot 10^{-6} \, C - 0.3 \cdot 10^{-6} \, C}}\]

\[r_2 = \frac{{-0.3 \cdot d}}{{0.6 - 0.3}}\]

Вычислим числитель:

\[r_2 = \frac{{-0.3 \cdot d}}{{0.3}}\]

\[r_2 = -d\]

Таким образом, расстояние от точки \(B\) до искомой точки равно \(-d\). Подставьте это значение обратно в уравнение для \(r_1\) и \(d = r_1 - r_2\), чтобы найти \(r_1\):

\[d = r_1 - (-d)\]

\[d = r_1 + d\]

\[r_1 = 0\]

Итак, искомая точка находится на расстоянии 0 от точки \(A\). То есть, эта точка совпадает с местоположением заряда \(Q_1\) и напряжение поля равно нулю.

Пожалуйста, обратите внимание, что в этом ответе использованы формулы и математические выкладки для объяснения процесса решения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по каким-либо шагам, пожалуйста, сообщите, и я буду рад помочь вам!