Какова новая длина пружины (l2), если она изначально была длиной (l1) 6 см и удлинилась на ∆l=4мм под воздействием силы

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится закон Гука, который описывает зависимость между силой, удлинением и жесткостью пружины.

Закон Гука имеет следующую формулу: \( F = k \cdot \Delta l \), где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( \Delta l \) - изменение длины пружины.

Для начала найдем коэффициент жесткости пружины. Используя формулу \( k = \frac{F}{\Delta l} \), мы можем подставить данные и рассчитать его значение.

\( k = \frac{50\,Н}{0.004\,м} = 12500\,Н/м \)

Теперь у нас есть значение коэффициента жесткости пружины. Мы можем использовать его, чтобы найти новое удлинение пружины и, следовательно, ее новую длину.

Мы знаем, что новая сила \( f_2 = 200\,Н \) и мы ищем новое удлинение \( \Delta l_2 \).

Мы можем переформулировать формулу, используя известные значения:

\( f_2 = k \cdot \Delta l_2 \)

Решим ее относительно \( \Delta l_2 \):

\( \Delta l_2 = \frac{f_2}{k} = \frac{200\,Н}{12500\,Н/м} = 0.016\,м \)

Теперь, чтобы найти новую длину пружины, мы можем просто добавить это удлинение к исходной длине пружины:

\( l_2 = l_1 + \Delta l_2 = 0.06\,м + 0.016\,м = 0.076\,м \)

Итак, новая длина пружины \( l_2 \) составляет 0.076 метра (или 7.6 сантиметра).

Я надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.