Какова масса каждого металла, составляющего сплав, весом 7 целых 1/5 кг, если олово и медь вместе составляют 2/3 этой массы, а цинк и олово составляют 3/4, а олово и алюминий составляют 3/5?
Timka
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу олова как \(x\) кг, массу меди как \(y\) кг и массу цинка как \(z\) кг.
Исходя из условия задачи, у нас есть несколько уравнений:
1. Олово и медь вместе составляют 2/3 от всей массы сплава:
\[x + y = \frac{2}{3} \cdot (7 + \frac{1}{5})\]
2. Цинк и олово составляют 3/4 от всей массы сплава:
\[z + x = \frac{3}{4} \cdot (7 + \frac{1}{5})\]
3. Олово и алюминий составляют 3/5 от всей массы сплава:
\[x + \text{масса алюминия} = \frac{3}{5} \cdot (7 + \frac{1}{5})\]
Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Возьмем первые два уравнения и изолируем переменную "x" в одном из уравнений:
\[x = \frac{2}{3} \cdot (7 + \frac{1}{5}) - y\]
Теперь подставим это значение "x" в третье уравнение:
\[\frac{2}{3} \cdot (7 + \frac{1}{5}) - y + \text{масса алюминия} = \frac{3}{5} \cdot (7 + \frac{1}{5})\]
После сокращения и решения этого уравнения, мы сможем получить значение массы алюминия.
Используя эти значения, мы можем найти массу каждого металла в сплаве. Это самый подробный и обстоятельный способ решения данной задачи.
Исходя из условия задачи, у нас есть несколько уравнений:
1. Олово и медь вместе составляют 2/3 от всей массы сплава:
\[x + y = \frac{2}{3} \cdot (7 + \frac{1}{5})\]
2. Цинк и олово составляют 3/4 от всей массы сплава:
\[z + x = \frac{3}{4} \cdot (7 + \frac{1}{5})\]
3. Олово и алюминий составляют 3/5 от всей массы сплава:
\[x + \text{масса алюминия} = \frac{3}{5} \cdot (7 + \frac{1}{5})\]
Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Возьмем первые два уравнения и изолируем переменную "x" в одном из уравнений:
\[x = \frac{2}{3} \cdot (7 + \frac{1}{5}) - y\]
Теперь подставим это значение "x" в третье уравнение:
\[\frac{2}{3} \cdot (7 + \frac{1}{5}) - y + \text{масса алюминия} = \frac{3}{5} \cdot (7 + \frac{1}{5})\]
После сокращения и решения этого уравнения, мы сможем получить значение массы алюминия.
Используя эти значения, мы можем найти массу каждого металла в сплаве. Это самый подробный и обстоятельный способ решения данной задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
