83,2п. Каков радиус цилиндра?
Щавель
Чтобы найти радиус цилиндра, нам нужно использовать формулу для объема цилиндра и данную нам информацию о площади поверхности цилиндра.
Площадь поверхности цилиндра (S) выражается следующей формулой:
\[S = 2\pi r^2 + 2\pi rh,\]
где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. Мы знаем, что S = 83,2 п., поэтому
\[83,2 = 2\pi r^2 + 2\pi rh.\]
Также нам дано, что высота цилиндра составляет 8 единиц. Подставим это значение в наше уравнение:
\[83,2 = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot 8.\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно r. Давайте вынесем общий множитель 2π:
\[83,2 = 2\pi (r^2 + 4r).\]
Поделим обе части уравнения на 2π:
\[41,6 = r^2 + 4r.\]
Теперь приведем это к квадратному уравнению и решим его. Добавим 4r и выразим правую сторону в виде полного квадрата:
\[r^2 + 4r + 4 = (r + 2)^2.\]
Теперь приравняем это к 41,6:
\[(r + 2)^2 = 41,6.\]
Чтобы найти r, возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[r + 2 = \sqrt{41,6} \approx 6,45.\]
Вычтем 2 из обеих сторон:
\[r \approx 6,45 - 2 \approx 4,45.\]
Таким образом, радиус цилиндра составляет примерно 4,45 единицы.
Площадь поверхности цилиндра (S) выражается следующей формулой:
\[S = 2\pi r^2 + 2\pi rh,\]
где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. Мы знаем, что S = 83,2 п., поэтому
\[83,2 = 2\pi r^2 + 2\pi rh.\]
Также нам дано, что высота цилиндра составляет 8 единиц. Подставим это значение в наше уравнение:
\[83,2 = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot 8.\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно r. Давайте вынесем общий множитель 2π:
\[83,2 = 2\pi (r^2 + 4r).\]
Поделим обе части уравнения на 2π:
\[41,6 = r^2 + 4r.\]
Теперь приведем это к квадратному уравнению и решим его. Добавим 4r и выразим правую сторону в виде полного квадрата:
\[r^2 + 4r + 4 = (r + 2)^2.\]
Теперь приравняем это к 41,6:
\[(r + 2)^2 = 41,6.\]
Чтобы найти r, возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[r + 2 = \sqrt{41,6} \approx 6,45.\]
Вычтем 2 из обеих сторон:
\[r \approx 6,45 - 2 \approx 4,45.\]
Таким образом, радиус цилиндра составляет примерно 4,45 единицы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
