Какова масса искусственного спутника Земли, если он летит со скоростью 7,7 км/с и имеет кинетическую энергию 40000 МДж?

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы кинетики, поскольку нам дана кинетическая энергия и скорость спутника.

Масса спутника можно вычислить, используя следующую формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса спутника и \(v\) - скорость спутника.

Для начала, нужно привести скорость спутника к более удобным единицам измерения. В данной задаче, спутник летит со скоростью 7,7 км/с. Для преобразования км/с в м/с, нужно разделить значение на 3,6, так как 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд.

Получаем, что скорость спутника в м/с равна:

\[v = \frac{7,7 \, \text{км/с}}{3,6} \approx 2,138 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии и выразить массу спутника:

\[m = \frac{2 \cdot E_k}{v^2}\]

Подставляем известные значения:

\[m = \frac{2 \cdot 40000 \, \text{МДж}}{(2,138 \, \text{м/с})^2}\]

Выполняем расчеты:

\[m = \frac{2 \cdot 40000 \, \text{МДж}}{(2,138)^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]

Далее приводим массу спутника к правильным единицам измерения. Обратите внимание, что 1 МДж = \(10^6\) Дж.

\[m = \frac{2 \cdot 40000 \cdot 10^6 \, \text{Дж}}{(2,138)^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]

Расчет дает следующий результат:

\[m \approx 37412156,75 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса искусственного спутника Земли примерно равна 37412157 кг.