Скільки маси урану-235 потрібно для нагрівання 10 000т води на 10°С шляхом поділу ядер атомів?

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчета энергии реакции деления ядра урана-235:

\[E = mc^2\]

Где:
\(E\) - энергия реакции деления ядра,
\(m\) - масса урана-235,
\(c\) - скорость света в вакууме (приближенно равна \(3 \times 10^8\) м/с).

Так как мы хотим нагреть 10 000 тонн (1 тонна = 1000 кг) воды на 10°C, нам необходимо определить, сколько энергии требуется для нагрева данного объема воды.

Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
\(Q\) - необходимая энергия для нагрева,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды (приближенно равна \(4.186 \times 10^3\) Дж/кг°C),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в данном случае 10°C).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[Q = (10^7 \, \text{кг}) \times (4.186 \times 10^3 \, \text{Дж/кг°C}) \times (10 \, \text{°C})\]
\[Q = 4.186 \times 10^{11} \, \text{Дж}\]

Теперь нам нужно выразить массу урана-235 через необходимую энергию реакции деления ядра:

\[E = mc^2\]

Решая данное уравнение относительно \(m\), получаем:

\[m = \frac{E}{c^2}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[m = \frac{4.186 \times 10^{11} \, \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2}\]

Выполняя вычисления в числителе и знаменателе, получаем:

\[m = \frac{4.186 \times 10^{11} \, \text{Дж}}{9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]
\[m = 4.651 \times 10^{-6} \, \text{кг}\]

Таким образом, для нагревания 10 000 тонн воды на 10°C путем расщепления ядер атомов урана-235 потребуется примерно 4.651 грамма урана-235.