Каков период и частота колебаний груза массой 0,211 кг на пружине с коэффициентом жесткости 12,3 Н/м?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает период и частоту колебаний с коэффициентом жесткости пружины и массой груза.

Период колебаний определяется как время, за которое происходит одно полное колебание. Он выражается в секундах и обозначается символом \(T\).

Частота колебаний, обозначаемая символом \(f\), определяется как обратная величина периода и измеряется в герцах (Гц).

Формула, связывающая период и частоту колебаний, имеет вид:

\[f = \frac{1}{T}\]

где \(f\) – частота колебаний, а \(T\) – период колебаний.

Для определения периода колебаний необходимо знать коэффициент жесткости пружины и массу груза. Формула для периода колебаний выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

где \(T\) – период колебаний, \(\pi\) – математическая константа, равная примерно 3,14159, \(m\) – масса груза, \(k\) – коэффициент жесткости пружины.

В данной задаче нам известны масса груза \(m = 0,211\) кг и коэффициент жесткости пружины \(k = 12,3\) Н/м. Подставляя эти значения в формулу для периода:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0,211}{12,3}}\]

Подсчитаем значение периода колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{0,01714} \approx 2\pi\cdot0,1309 \approx 0,821\] секунды.

Теперь мы можем вычислить частоту колебаний, используя формулу \(f = \frac{1}{T}\):

\[f = \frac{1}{0,821} \approx 1,22\] Гц.

Таким образом, период колебаний груза массой 0,211 кг на пружине с коэффициентом жесткости 12,3 Н/м составляет около 0,821 секунды, а частота колебаний равна приблизительно 1,22 Гц.