Какова масса груза, прикрепленного к пружине, если период колебаний этого пружинного маятника с жесткостью 2,5 Н/м составляет 5 с? В расчетах используйте значение π, равное 3,14. (Ответ выразите в граммах)
Путешественник_Во_Времени_3260
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
где T - период колебаний, m - масса груза, прикрепленного к пружине, и k - жесткость пружины.
В данной задаче нам известны T = 5 с и k = 2,5 Н/м. Найдем m.
Сначала перепишем формулу, чтобы избавиться от корня:
\[ T^2 = 4\pi^2\frac{m}{k} \]
Теперь найдем m:
\[ m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2} \]
Подставим известные значения:
\[ m = \frac{(5\,с)^2 \cdot 2,5\,Н/м}{4\pi^2} \]
Вычислим:
\[ m = \frac{25\,с^2 \cdot 2,5\,Н/м}{4\cdot (3,14)^2} \]
\[ m \approx \frac{62,5\,Н \cdot м \cdot с^2}{39,1784} \]
\[ m \approx 1,592\,г \]
Таким образом, масса груза, прикрепленного к пружине, составляет примерно 1,592 грамма.
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
где T - период колебаний, m - масса груза, прикрепленного к пружине, и k - жесткость пружины.
В данной задаче нам известны T = 5 с и k = 2,5 Н/м. Найдем m.
Сначала перепишем формулу, чтобы избавиться от корня:
\[ T^2 = 4\pi^2\frac{m}{k} \]
Теперь найдем m:
\[ m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2} \]
Подставим известные значения:
\[ m = \frac{(5\,с)^2 \cdot 2,5\,Н/м}{4\pi^2} \]
Вычислим:
\[ m = \frac{25\,с^2 \cdot 2,5\,Н/м}{4\cdot (3,14)^2} \]
\[ m \approx \frac{62,5\,Н \cdot м \cdot с^2}{39,1784} \]
\[ m \approx 1,592\,г \]
Таким образом, масса груза, прикрепленного к пружине, составляет примерно 1,592 грамма.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
