Какова масса бруска, если он движется равномерно и прямолинейно по горизонтальному столу, приложена вертикальная сила

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, приложенная к объекту, равна произведению его массы на ускорение. Кроме того, мы будем учитывать силу трения, которая в данном случае обуславливается коэффициентом трения между бруском и столом.

Шаг 1: Определение ускорения

Так как на брусок действует только одна сила - вертикальная сила вверх, направленная под углом 30° к горизонту, мы должны разложить эту силу на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая силы равна \(F_{\text{гориз}} = F \cdot \cos(\alpha)\), а вертикальная составляющая силы равна \(F_{\text{верт}} = F \cdot \sin(\alpha)\), где \(F\) - сила, равная 20 Н, а \(\alpha\) - угол, равный 30°.

\(F_{\text{гориз}} = 20 \cdot \cos(30°) = 17,32\) Н
\(F_{\text{верт}} = 20 \cdot \sin(30°) = 10\) Н

Так как брусок движется равномерно и прямолинейно по горизонтальному столу, его ускорение равно нулю, поэтому горизонтальная составляющая силы трения будет равна горизонтальной составляющей приложенной силы:
\(F_{\text{тр}} = F_{\text{гориз}}\)

\(F_{\text{тр}} = 17.32\) Н

Шаг 2: Расчет ускорения и массы бруска

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти массу бруска. Ускорение можно рассчитать по формуле \(a = \frac{F_{\text{рез}}}{m}\), где \(F_{\text{рез}}\) - разность между силой, действующей на брусок, и силой трения, а \(m\) - масса бруска.

Так как брусок движется равномерно, разность между приложенной силой и силой трения будет равна нулю: \(F_{\text{рез}} = F - F_{\text{тр}} = 20 - 17.32 = 2.68\) Н

Теперь мы можем найти ускорение:
\(a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{2.68}{m}\)

Так как ускорение равно нулю, получаем следующее уравнение:
\(0 = \frac{2.68}{m}\)

Решая это уравнение, мы получаем:
\(m = \frac{2.68}{0} = \infty\)

Расчет показывает, что масса бруска является бесконечной. Такое решение не является физически возможным. Возможно, в условии задачи возникла ошибка или потребуется учесть другие факторы, чтобы получить реалистичный исход.