Какова максимальная скорость электронов, которые освобождаются при фотоэффекте светом с длиной волны 4,10^7

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для максимальной скорости электронов при фотоэффекте:

\[v_{\text{макс}} = \sqrt{\frac{2(E_{\text{фотон}} - E_{\text{раб}})}{m}}\]

где:
\(v_{\text{макс}}\) - максимальная скорость электрона,
\(E_{\text{фотон}}\) - энергия фотона, связанная с длиной волны света,
\(E_{\text{раб}}\) - рабочая функция материала,
\(m\) - масса электрона.

Сначала мы можем использовать формулу для расчета энергии фотона:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}\]

где:
\(h\) - постоянная Планка (\(h = 6.62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
\(c\) - скорость света (\(c = 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
\(\lambda\) - длина волны света.

Подставляем известные значения:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{(6.62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3.00 \times 10^8 \, \text{м/с})}{4.10^7 \, \text{м}}\]

После вычислений получаем:

\[E_{\text{фотон}} \approx 4.80 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем подставить значение энергии фотона и рабочей функции в формулу для максимальной скорости:

\[v_{\text{макс}} = \sqrt{\frac{2 \times (4.80 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 1.9 \, \text{эВ})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} \]

Переведем электронвольты (эВ) в джоули (Дж):

\[1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

\[1.9 \, \text{эВ} = 1.9 \times (1.6 \times 10^{-19}) \, \text{Дж} \]

После вычислений:

\[1.9 \times (1.6 \times 10^{-19}) \, \text{Дж} = 3.04 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь подставим известные значения:

\[v_{\text{макс}} = \sqrt{\frac{2 \times (4.80 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 3.04 \times 10^{-19} \, \text{Дж})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} \]

Произведем вычисления:

\[v_{\text{макс}} = \sqrt{\frac{(2.76 \times 10^{-20} \, \text{Дж})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} \]

\[v_{\text{макс}} = \sqrt{3.03 \times 10^{10} \, \text{м}^2/\text{с}^2} \]

\[v_{\text{макс}} \approx 5.50 \times 10^5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, максимальная скорость электронов, освобождающихся при фотоэффекте светом с длиной волны \(4.10^7\) м, с поверхности материала с рабочей функцией \(1.9\) эВ, составляет примерно \(5.50 \times 10^5\) м/с.