Какова максимальная площадь квадрата, который можно получить, разрезав картон

Question

Математика: Какова максимальная площадь квадрата, который можно получить, разрезав картон размером 42 см на 60 см на равные квадраты?

Шустрик_83 · Accepted Answer

Чтобы найти максимальную площадь квадрата, который можно получить при разрезании картона на равные квадраты, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) сторон картона.

Сначала, найдем НОД(42, 60):
Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел.
1. Делим 60 на 42 и получаем остаток 18.
2. Теперь делим 42 на 18 и получаем остаток 6.
3. Затем делим 18 на 6 и получаем остаток 0.

Когда остаток становится равным нулю, мы останавливаемся. На предыдущем шаге мы получили остаток 6, поэтому НОД(42, 60) = 6.

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, мы делим каждую сторону картона на НОД(42, 60):
42 / 6 = 7 см
60 / 6 = 10 см

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где a - длина стороны квадрата.

Таким образом, получаем, что максимальная площадь квадрата равна:
\( S_{\text{квадрата}} = 7^2 = 49 \) квадратных сантиметров.

Какова максимальная площадь квадрата, который можно получить, разрезав картон размером 42 см на 60 см на равные

Шустрик_83

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!