Какова максимальная длина волны света, при которой происходит фотоэффект в натрии, с энергией работы выхода электрона

Конечно, я помогу вам разобраться в этой задаче. Для начала давайте вспомним основные понятия, связанные с фотоэффектом.

Фотоэффект – это явление выбивания электронов из поверхности вещества под действием падающего на него света. Основным параметром, который влияет на фотоэффект, является энергия фотона света, которая определяется его длиной волны.

Вы в задаче указали энергию работы выхода электрона, которая равна 4*10^-19 Дж. Эта величина показывает, какую минимальную энергию должен иметь фотон света, чтобы выбить электрон из поверхности натрия.

Теперь мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотона с его длиной волны:

\[E = h \cdot f\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (h = 6.626 x 10^-34 Дж·с), f - частота световой волны.

Связь между длиной волны и частотой света задается формулой:

\[c = \lambda \cdot f\]

где c - скорость света в вакууме (c = 3 x 10^8 м/с), \(\lambda\) - длина волны.

Из этих двух формул можно выразить частоту световой волны:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Подставим это выражение для частоты в формулу для энергии фотона:

\[E = h \cdot \frac{c}{\lambda}\]

Теперь мы можем найти максимальную длину волны света, используя энергию работы выхода электрона:

\[4 \times 10^{-19} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{\lambda}\]

Давайте решим эту задачу.

\[4 \times 10^{-19} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{\lambda}\]

Умножим обе части уравнения на \(\lambda\) и поделим на \(4 \times 10^{-19}\):

\[\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4 \times 10^{-19}}\]

Распишем числитель:

\(\lambda = \frac{(6.626 \times 3) \times (10^{-34} \times 10^8)}{4 \times 10^{-19}}\)

\(\lambda = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{4 \times 10^{-19}}\)

Для удобства дальнейших вычислений приведем 19.878 к научной нотации:

\(\lambda = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{4 \times 10^{-19}}\)

Теперь поделим числитель и знаменатель, вычитая показатели степени:

\(\lambda = 1.9878 \times 10^{-25-(-19)}\)

\(\lambda = 1.9878 \times 10^{-6}\)

Таким образом, максимальная длина волны света, при которой происходит фотоэффект в натрии, с энергией работы выхода электрона, равной 4*10^-19 Дж, составляет 1.9878 микрометра или \(1.9878 \times 10^{-6}\) м.