Какова координата тела в моменты времени 1, 2, 3, 4 секунды от начала отсчета, если тело находится в точке

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения. Учитывая, что у нас есть начальная координата тела \(x_0 = 10 \, \text{м}\), начальная скорость \(v_0 = 20 \, \text{м/с}\), и ускорение \(a = -10 \, \text{м/с}^2\), мы можем найти координату тела в любой момент времени.

Уравнение для нахождения координаты тела в любой момент времени \(t\) имеет вид:

\[x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

где:
\(x\) - координата тела в момент времени \(t\),
\(x_0\) - начальная координата тела,
\(v_0\) - начальная скорость тела,
\(a\) - ускорение тела,
\(t\) - время.

Подставляя значения в уравнение, получим:

\[x = 10 + 20t - 5t^2\]

Теперь, чтобы найти координату тела в каждый из указанных моментов времени, мы должны подставить соответствующие значения времени \(t\) в это уравнение.

1) В момент времени 1 секунда (\(t = 1 \, \text{с}\)):
\[x = 10 + 20(1) - 5(1)^2 = 10 + 20 - 5 = 25 \, \text{м}\]

2) В момент времени 2 секунды (\(t = 2 \, \text{с}\)):
\[x = 10 + 20(2) - 5(2)^2 = 10 + 40 - 20 = 30 \, \text{м}\]

3) В момент времени 3 секунды (\(t = 3 \, \text{с}\)):
\[x = 10 + 20(3) - 5(3)^2 = 10 + 60 - 45 = 25 \, \text{м}\]

4) В момент времени 4 секунды (\(t = 4 \, \text{с}\)):
\[x = 10 + 20(4) - 5(4)^2 = 10 + 80 - 80 = 10 \, \text{м}\]

Таким образом, координата тела в момент времени 1 секунда равна 25 метрам, в момент времени 2 секунды равна 30 метрам, в момент времени 3 секунды равна 25 метрам, а в момент времени 4 секунды равна 10 метрам.