На сколько раз изменится ускорение движения тела а, если действующая на него сила F увеличится в 3 раза, а масса тела m уменьшится в 4 раза? Ускорение движения тела... увеличится, уменьшится или не изменится в раза? (округлите результат до целого числа, если ускорение не изменится, то просто напишите цифру)
Загадочный_Пейзаж
Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит: ускорение движения тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе.
Математически это можно записать следующим образом:
\[ F = m \cdot a, \]
где F - сила, m - масса тела, а - ускорение.
Условие говорит, что сила F увеличилась в 3 раза, а масса m уменьшилась в 4 раза.
Обозначим исходные значения силы и массы как \( F_0 \) и \( m_0 \), соответственно. Тогда новые значения можно записать как:
\[ F_{нов} = 3F_0 \] и
\[ m_{нов} = \frac{1}{4}m_0. \]
Необходимо найти, на сколько раз изменится ускорение \( a \).
Подставим новые значения F и m в уравнение второго закона Ньютона:
\[ 3F_0 = \frac{1}{4}m_0 \cdot a_{нов}. \]
Выразим \( a_{нов} \) из этого уравнения:
\[ a_{нов} = \frac{3F_0}{\frac{1}{4}m_0}. \]
Упростим выражение, помня, что первоначальное ускорение равно:
\[ a_0 = \frac{F_0}{m_0}. \]
Тогда получим:
\[ a_{нов} = \frac{3F_0}{\frac{1}{4}m_0} = 12 \cdot \frac{F_0}{m_0} = 12 \cdot a_0. \]
Таким образом, ускорение \( a \) увеличится в 12 раз.
Ответ: Ускорение движения тела \( a \) увеличится в 12 раз.
Математически это можно записать следующим образом:
\[ F = m \cdot a, \]
где F - сила, m - масса тела, а - ускорение.
Условие говорит, что сила F увеличилась в 3 раза, а масса m уменьшилась в 4 раза.
Обозначим исходные значения силы и массы как \( F_0 \) и \( m_0 \), соответственно. Тогда новые значения можно записать как:
\[ F_{нов} = 3F_0 \] и
\[ m_{нов} = \frac{1}{4}m_0. \]
Необходимо найти, на сколько раз изменится ускорение \( a \).
Подставим новые значения F и m в уравнение второго закона Ньютона:
\[ 3F_0 = \frac{1}{4}m_0 \cdot a_{нов}. \]
Выразим \( a_{нов} \) из этого уравнения:
\[ a_{нов} = \frac{3F_0}{\frac{1}{4}m_0}. \]
Упростим выражение, помня, что первоначальное ускорение равно:
\[ a_0 = \frac{F_0}{m_0}. \]
Тогда получим:
\[ a_{нов} = \frac{3F_0}{\frac{1}{4}m_0} = 12 \cdot \frac{F_0}{m_0} = 12 \cdot a_0. \]
Таким образом, ускорение \( a \) увеличится в 12 раз.
Ответ: Ускорение движения тела \( a \) увеличится в 12 раз.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
