Какова индукция магнитного поля, если протон со скоростью 450 м/с влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Согласно этому закону, сила, действующая на заряженную частицу, равна произведению её заряда на векторное произведение её скорости и вектора магнитной индукции:

\[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) \]

где \(\vec{F}\) - сила, действующая на протон,
\(q\) - заряд протона,
\(\vec{v}\) - скорость протона и
\(\vec{B}\) - вектор магнитной индукции.

В данной задаче скорость протона есть 450 м/с, а его траектория имеет радиус кривизны. Поскольку сила, действующая на протон, перпендикулярна скорости, протон движется по круговой траектории с постоянной скоростью.

Для нахождения индукции магнитного поля, нам необходимо использовать второй закон Ньютона для центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

где \(a\) - центростремительное ускорение протона и \(r\) - радиус кривизны его траектории.

Также мы можем использовать соотношение центростремительного ускорения и магнитной индукции:

\[ a = \frac{q}{m}vB \]

где \(m\) - масса протона.

Теперь сравнивая выражения для ускорения протона, получаем:

\[ \frac{v^2}{r} = \frac{q}{m}vB \]

Решая это уравнение относительно магнитной индукции \(B\), получаем:

\[ B = \frac{m}{q} \cdot \frac{v}{r} \]

Подставляя значения массы протона (\(m = 1.67 \times 10^{-27}\) кг), заряда протона (\(q = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл), скорости (\(v = 450\) м/с) и радиуса кривизны траектории, вы сможете рассчитать индукцию магнитного поля, влияющую на движение данного протона.