Какова градусная мера углов треугольника ABC, если угол 4 больше угла

Question

Геометрия: Какова градусная мера углов треугольника ABC, если угол 4 больше угла 2 в 2,5 раза и угол 5 равен углу 2 на рисунке?

Скоростная_Бабочка_2389 · Accepted Answer

Чтобы найти градусную меру углов треугольника ABC, нам нужно разобрать условие задачи и использовать информацию, которая нам предоставлена.

Дано: угол 4 больше угла 2 в 2,5 раза, а угол 5 равен углу 2.

Обозначим меру угла 2 как \(x\) градусов. Тогда:

Угол 4 равен углу 2 плюс 2,5 раза угла 2:
\[
\text{Угол 4} = x + 2,5x = 3,5x
\]

Угол 5 равен углу 2:
\[
\text{Угол 5} = x
\]

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем записать уравнение:
\[
x + 3,5x + x = 180
\]

Складывая все \(x\), получаем:
\[
5,5x = 180
\]

Для решения уравнения возьмем коэффициент 5,5 и разделим обе стороны на него:
\[
x = \frac{180}{5,5}
\]

Вычисляя это значение, получаем:
\[
x \approx 32,73
\]

Таким образом, мера угла 2 составляет примерно 32,73 градусов.

Теперь можем найти меру угла 4 и угла 5, подставив значение \(x\) в предыдущие уравнения:

\[
\begin{align*}
\text{Угол 4} &= 3,5x \\
&= 3,5 \cdot 32,73 \\
&\approx 114,55 \text{ градусов}
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
\text{Угол 5} &= x \\
&\approx 32,73 \text{ градусов}
\end{align*}
\]

Итак, мера угла 4 составляет примерно 114,55 градусов, а мера угла 5 — примерно 32,73 градусов.

Какова градусная мера углов треугольника ABC, если угол 4 больше угла 2 в 2,5 раза и угол 5 равен углу 2 на рисунке?

Скоростная_Бабочка_2389

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!