Какова градусная мера угла D, если угол A имеет 80°, а треугольники ∆ABC и ∆BCD равны?

Для решения этой задачи, давайте вначале разберемся с информацией, которую у нас уже есть. Мы знаем, что угол A равен 80° и что треугольники ∆ABC и ∆BCD являются равными.

Поскольку треугольники ∆ABC и ∆BCD являются равными, это означает, что соответствующие стороны и углы этих треугольников также равны. То есть, угол B в обоих треугольниках равен, угол C в обоих треугольниках равен, и стороны AB и BC также равны.

Так как угол B в треугольнике ∆ABC известен и равен, то можно сказать, что угол B в треугольнике ∆BCD также равен 80°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ∆BCD. Мы уже знаем, что угол B в этом треугольнике равен 80°. Также, поскольку треугольники ∆ABC и ∆BCD являются равными, угол C в треугольнике ∆BCD также должен быть равен углу C в треугольнике ∆ABC, то есть 80°.

Итак, у нас есть:

Угол B в треугольнике ∆BCD = 80°
Угол C в треугольнике ∆BCD = 80°

Теперь мы можем найти градусную меру угла D. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить угол D следующим образом:

Угол D = 180° - (Угол B + Угол C)
= 180° - (80° + 80°)
= 180° - 160°
= 20°

Итак, градусная мера угла D составляет 20°.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.