Какова градусная мера остальных углов четырёхугольника, если один из углов

Question

Геометрия: Какова градусная мера остальных углов четырёхугольника, если один из углов равен 135°?

Светлый_Ангел · Accepted Answer

Чтобы найти градусную меру остальных углов четырёхугольника, необходимо использовать свойство того, что сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360°.

У нас уже известно, что один из углов равен 135°. Обозначим остальные углы через \(x\), \(y\) и \(z\).

Тогда мы можем записать уравнение:
\[135 + x + y + z = 360\]

Чтобы найти градусные меры остальных углов, выразим их через \(x\), \(\y\) и \(z\):
\[x + y + z = 360 - 135\]
\[x + y + z = 225\]

Теперь мы знаем, что сумма остальных трёх углов равна 225°.

однако, другую информацию о размере углов в четырёхугольнике у нас нет, поэтому мы не можем однозначно определить меру каждого угла без дополнительных данных. Возможны различные комбинации углов, которые в сумме дают 225°, например:

\[
\begin{align*}
x &= 120° \\
y &= 50° \\
z &= 55°
\end{align*}
\]

или

\[
\begin{align*}
x &= 90° \\
y &= 60° \\
z &= 75°
\end{align*}
\]

и так далее. Ответ зависит от конкретных значений углов в четырёхугольнике, которые необходимо задать дополнительно.

Какова градусная мера остальных углов четырёхугольника, если один из углов равен 135°?

Светлый_Ангел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!