Каково выражение вектора AK через векторы M и N, если Dана параллелограмма

Question

Геометрия: Каково выражение вектора AK через векторы M и N, если Dана параллелограмма ABCD, где точка K лежит на стороне BC и BK = KC, а AB (вектор) = M и AD (вектор

Marina · Accepted Answer

Для начала, вектор AK можно выразить через векторы M и N следующим образом:

Вектор AK = Вектор AB + Вектор BK

Поскольку вектор AB равен M (AB = M) и вектор BK равен вектору KC, а BK = KC, то вектор AK можно записать как:

Вектор AK = M + Вектор KC

Однако, нам известно только, что точка K находится на стороне BC, но конкретного значения вектора KC не предоставлено. Поэтому нам нужно выразить вектор KC через векторы M и N.

Для этого воспользуемся свойством параллелограмма, согласно которому противоположные стороны равны по длине и направлению. Таким образом, векторы BC и AD (вектор) равны по длине и направлению.

Вектор BC = Вектор AD = N

Также известно, что BK = KC. Это означает, что вектор BK и вектор KC равны по длине и противоположны по направлению.

Теперь мы можем выразить вектор KC через вектор N:

Вектор KC = -Вектор BK = -BK * \overrightarrow{BC}

Поскольку вектор BC равен N, мы получаем:

Вектор KC = -BK * N

Итак, подставляя это выражение в наше исходное уравнение, получаем выражение вектора AK через векторы M и N:

Вектор AK = M - BK * N

Таким образом, ответ на задачу - выражение вектора AK через векторы M и N равно M - BK * N.

Каково выражение вектора AK через векторы M и N, если Dана параллелограмма ABCD, где точка K лежит на стороне BC и

Marina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!