Если известны координаты одной из точек A или B на единичной полуокружности, какие значения могут быть у другой

Это отличный вопрос! Давайте разберемся подробнее.

Предположим, что у нас есть единичная полуокружность, которая расположена в декартовой системе координат. У полуокружности есть две точки: A и B.

Поскольку полуокружность имеет радиус равный единице, то координаты точек A и B должны удовлетворять следующему условию: квадрат суммы координат этих точек должен быть равен единице.

Давайте рассмотрим два возможных случая:

1. Если известны координаты точки A, то можно найти координаты точки B, используя формулу:
\[B = (\sqrt{1 - x^2}, y)\]
Где x - координата точки A, а y - произвольная координата (так как полуокружность симметрична относительно оси ординат).

2. Если известны координаты точки B, то можно найти координаты точки A, используя формулу:
\[A = (-\sqrt{1 - x^2}, y)\]
Где x - координата точки B, а y - произвольная координата.

Позвольте мне представить примеры, чтобы все стало более наглядным.

Пример 1. Известна координата точки A: A(0.6, 0). Найдем координаты точки B.
\[B = (\sqrt{1 - 0.6^2}, y) = (\sqrt{1 - 0.36}, y) = (\sqrt{0.64}, y)\]
Таким образом, координаты точки B будут B(0.8, y), где y - может быть любым числом.

Пример 2. Известна координата точки B: B(-0.8, 0). Найдем координаты точки A.
\[A = (-\sqrt{1 - 0.8^2}, y) = (-\sqrt{1 - 0.64}, y) = (-\sqrt{0.36}, y)\]
Таким образом, координаты точки A будут A(-0.6, y), где y - может быть любым числом.

Надеюсь, этот ответ помог вам разобраться с вопросом.