Какова формула линейной функции, представленной графиком прямой y=kx+b, которая проходит через точку а (-2,5: 2,6

Для начала, давайте разберемся с формулой линейной функции, которая представлена графиком прямой. Общая формула линейной функции имеет вид:

$$y=mx+c$$

Где:
- $m$ - угловой коэффициент или коэффициент наклона прямой
- $c$ - свободный член или y-пересечение прямой

Нам известно, что угловой коэффициент равен -0,4, поэтому формула линейной функции принимает вид:

$$y=-0.4x+c$$

Осталось определить значение свободного члена. По условию задачи, нам дана точка $A(-2,5:2,6)$, через которую проходит прямая. Мы можем использовать эти координаты, чтобы определить значение c.

Заменяя координаты точки в уравнение, получаем:

$$2.6=-0.4(-2.5)+c$$

Выполняя вычисления:

$$2.6=1+c$$

$$c=2.6-1$$

$$c=1.6$$

Таким образом, формула линейной функции, которая представлена графиком прямой, проходящей через точку $A(-2.5:2.6)$ с угловым коэффициентом -0.4, будет:

$$y=-0.4x+1.6$$

Чтобы нарисовать график с использованием только одной известной точки, в данном случае точки $A(-2.5:2.6)$, мы можем задать несколько значений для $x$ и использовать формулу, чтобы найти соответствующие значения для $y$. Затем мы соединим эти точки линией.

Для примера, давайте возьмем значения $x=-3,-2,-1,0,1$ и найдем соответствующие значения $y$ с помощью формулы:

Подставляя значения $x$ в формулу, получаем:

$$y=-0.4(-3)+1.6=2.8$$
$$y=-0.4(-2)+1.6=3.2$$
$$y=-0.4(-1)+1.6=2.8$$
$$y=-0.4(0)+1.6=1.6$$
$$y=-0.4(1)+1.6=1.2$$

Теперь у нас есть несколько пар значений $(x,y)$:

$(-3,2.8)$
$(-2,3.2)$
$(-1,2.8)$
$(0,1.6)$
$(1,1.2)$

Мы можем нарисовать график, используя эти точки. Как только мы соединим их линией, мы получим график прямой, которая проходит через точку $A(-2.5:2.6)$. Это хороший способ представления линейной функции с использованием только одной известной точки.