Какова формула линейной функции, представленной графиком прямой y=kx+b, которая проходит через точку а (-2,5: 2,6

Для начала, давайте разберемся с формулой линейной функции, которая представлена графиком прямой. Общая формула линейной функции имеет вид:

\[y = mx + c\]

Где:
- \(m\) - угловой коэффициент или коэффициент наклона прямой
- \(c\) - свободный член или y-пересечение прямой

Нам известно, что угловой коэффициент равен -0,4, поэтому формула линейной функции принимает вид:

\[y = -0.4x + c\]

Осталось определить значение свободного члена. По условию задачи, нам дана точка \(A(-2,5:2,6)\), через которую проходит прямая. Мы можем использовать эти координаты, чтобы определить значение c.

Заменяя координаты точки в уравнение, получаем:

\[2.6 = -0.4(-2.5) + c\]

Выполняя вычисления:

\[2.6 = 1 + c\]

\[c = 2.6 - 1\]

\[c = 1.6\]

Таким образом, формула линейной функции, которая представлена графиком прямой, проходящей через точку \(A(-2.5:2.6)\) с угловым коэффициентом -0.4, будет:

\[y = -0.4x + 1.6\]

Чтобы нарисовать график с использованием только одной известной точки, в данном случае точки \(A(-2.5:2.6)\), мы можем задать несколько значений для \(x\) и использовать формулу, чтобы найти соответствующие значения для \(y\). Затем мы соединим эти точки линией.

Для примера, давайте возьмем значения \(x = -3, -2, -1, 0, 1\) и найдем соответствующие значения \(y\) с помощью формулы:

Подставляя значения \(x\) в формулу, получаем:

\[y = -0.4(-3) + 1.6 = 2.8\]
\[y = -0.4(-2) + 1.6 = 3.2\]
\[y = -0.4(-1) + 1.6 = 2.8\]
\[y = -0.4(0) + 1.6 = 1.6\]
\[y = -0.4(1) + 1.6 = 1.2\]

Теперь у нас есть несколько пар значений \((x, y)\):

\((-3, 2.8)\)
\((-2, 3.2)\)
\((-1, 2.8)\)
\((0, 1.6)\)
\((1, 1.2)\)

Мы можем нарисовать график, используя эти точки. Как только мы соединим их линией, мы получим график прямой, которая проходит через точку \(A(-2.5: 2.6)\). Это хороший способ представления линейной функции с использованием только одной известной точки.