Какова формула функции f(x) на отрезке [-2; -1]?

Для начала, давайте разберемся в том, что такое функция. Функция - это математическое правило, которое каждому элементу из одного множества сопоставляет элемент из другого множества. В данном случае, у нас есть функция f(x), где x - это аргумент функции, а f(x) - это значение функции при заданном аргументе x.

Для того чтобы найти формулу функции f(x) на отрезке [-2; -1], нам необходимо знать некоторые данные или условия. Например, можно задать таблицу значений функции на данном отрезке или условие, по которому можно вывести формулу.

Предположим, что у нас есть задача, в которой нужно найти формулу функции f(x), зная, что она является линейной. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать две точки на графике функции f(x) на отрезке [-2; -1].

Пусть точка A имеет координаты (-2, y1), а точка B - координаты (-1, y2). Тогда мы можем воспользоваться формулой наклона прямой:

\[k = \frac{{y2 - y1}}{{x2 - x1}}\]

где k - это наклон прямой, а x1 и x2 - это координаты точек A и B соответственно.

В данном случае:

x1 = -2
x2 = -1

Теперь нам нужно найти значения y1 и y2. Предположим, что y1 = 3, а y2 = 1.

Подставим полученные значения в формулу наклона прямой:

\[k = \frac{{1 - 3}}{{-1 - (-2)}} = \frac{{-2}}{{1}} = -2\]

На данном этапе мы нашли значение наклона прямой k, которое равно -2. Теперь у нас есть всю необходимую информацию для построения формулы функции f(x) на отрезке [-2; -1].

Так как функция f(x) является линейной, ее формула будет иметь вид:

\[f(x) = kx + b\]

где k - наклон прямой, x - переменная, а b - свободный член.

Для нахождения свободного члена b, мы можем использовать одну из точек, например, точку A (-2, 3). Подставим ее координаты в формулу функции:

\[3 = (-2) \cdot (-2) + b\]

Решим это уравнение:

\[3 = 4 + b\]
\[b = 3 - 4\]
\[b = -1\]

Теперь у нас есть все необходимые значения для формулы функции f(x) на отрезке [-2; -1]:

\[f(x) = -2x - 1\]

Таким образом, формула функции f(x) на отрезке [-2; -1] равна -2x - 1.