Какова формула для линейной функции, которая строго возрастает и проходит через точку (-2;1)?

Конечно! Формула для линейной функции имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - это наклон прямой и \(b\) - значение функции при \(x = 0\).

Для того, чтобы определить конкретную формулу для линейной функции, которая проходит через точку (-2;1), нам нужно найти значения \(m\) и \(b\).

Наша первая задача - найти наклон \(m\). Поскольку функция строго возрастает, это означает, что значение функции увеличивается по мере увеличения значения \(x\). Прямая, проходящая через точку (-2;1), имеет отрицательный наклон, поскольку она идет вверх слева направо.

Чтобы найти наклон, мы можем использовать формулу:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Где \((x_1, y_1)\) - это координаты первой точки на прямой, а \((x_2, y_2)\) - это координаты второй точки на прямой.

В данной задаче, \((x_1, y_1) = (-2, 1)\), \(x_2\) можно выбрать произвольное значение, например, \(x_2 = 0\). Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить:

\[m = \frac{{1 - 1}}{{0 - (-2)}} = \frac{0}{2} = 0\]

Получили, что наклон \(m = 0\).

Теперь, чтобы определить значение \(b\), мы можем использовать известную формулу. Подставим известные значения \((-2, 1)\) и \(m = 0\) в формулу и решим уравнение:

\[1 = 0 \cdot (-2) + b\]
\[1 = b\]

Мы получили, что \(b = 1\).

Итак, формула для линейной функции, которая строго возрастает и проходит через точку (-2;1), будет выглядеть следующим образом:

\[y = 0 \cdot x + 1\]

Или просто:

\[y = 1\]