1) Найдите приближенное значение: а) Чему равен тангенс пи/6? в) Чему равен квадрат тангенса? б) Чему равен тангенс

1) Приближенные значения тангенса для заданных углов:
а) Чтобы найти значение тангенса \(\pi/6\), мы можем использовать знание, что \(\tan(\pi/6)\) равно отношению синуса \(\pi/6\) к косинусу \(\pi/6\). Значение синуса \(\pi/6\) равно \(1/2\), а значение косинуса \(\pi/6\) равно \(\sqrt{3}/2\). Следовательно, \(\tan(\pi/6) = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\).

в) Чтобы найти квадрат тангенса, мы возведем значение тангенса в квадрат. Таким образом, \((\tan(\pi/6))^2 = \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

б) Чтобы найти значение тангенса \(1\), мы можем использовать тригонометрическую окружность. Для угла \(1\) радиана, значение тангенса равно \(1.557407724654902\).

г) Чтобы найти значение тангенса \(-1\), мы используем свойство тангенса, что \(\tan(-x) = -\tan(x)\). Следовательно, \(\tan(-1) = -\tan(1) = -1.557407724654902\).

2) Сравнение значений тангенса:
а) Чтобы сравнить значения \(\tan(-\pi/7)\) и \(\tan(-\pi/8)\), мы можем вычислить оба значения. \(\tan(-\pi/7) = -0.8714479827243189\), а \(\tan(-\pi/8) = -0.4142135623730951\). Значение \(\tan(-\pi/8)\) больше.

б) Чтобы сравнить значения \(\tan(\pi/3)\) и \(\tan(5\pi/6)\), мы можем вычислить оба значения. \(\tan(\pi/3) = \sqrt{3}\), а \(\tan(5\pi/6) = -\sqrt{3}\). Значения равны, так как тангенс является периодической функцией с периодом \(\pi\), и \(\pi/3\) и \(5\pi/6\) смещены на целое число периодов.

в) Чтобы сравнить значения \(\tan(1)\) и \(\tan(2)\), мы можем вычислить оба значения. \(\tan(1) = 1.557407724654902\), а \(\tan(2) = -2.185039863261519\). Значение \(\tan(1)\) больше.

г) Чтобы сравнить значения \(\tan(-1)\) и \(\tan(-2)\), мы можем вычислить оба значения. \(\tan(-1) = -1.557407724654902\), а \(\tan(-2) = 2.185039863261519\). Значение \(\tan(-2)\) больше.