1. Какая скорость была достигнута ложкой, когда она падала с небоскреба высотой 500 м без вращения и нагрелась на 0,40С

Давайте начнем с первой задачи.

1. Для решения задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда ложка падает с небоскреба, ее потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.

Итак, пусть \( m \) будет массой ложки, а \( h \) - высотой небоскреба. Потенциальная энергия, превращаемая в кинетическую энергию можно записать следующим образом:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), а \( v \) - скорость падения ложки.

Решая уравнение, мы можем найти значение скорости ложки. Данные, такие как падение с небоскреба без вращения и изменение температуры, указывают на то, что ложка находилась в состоянии покоя, то есть ее начальная скорость равна нулю.

Используя полученное уравнение, мы можем выразить скорость падения:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

где \( g \) равняется 9,8 м/с², а \( h \) равняется 500 метров. Давайте рассчитаем это:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 500} \approx 98.99 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость ложки при ее падении с небоскреба без вращения составляет около 98,99 м/с.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Чтобы рассчитать КПД двигателя самолета, нам нужно знать формулу для КПД. КПД можно выразить как отношение полезной работы двигателя \( P_{\text{полезная}} \) к затраченной энергии \( P_{\text{затраченная}} \):

\[ \text{КПД} = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{затраченная}}} \times 100\% \]

В нашем случае, полезная мощность двигателя равняется \( P_{\text{полезная}} = 9,2 \, \text{МВт} \), а затрачиваемая энергия равняется \( P_{\text{затраченная}} \).

Однако, нам дан расход керосина, а не затраченная энергия. Чтобы найти затраченную энергию, мы можем использовать уравнение:

\[ P = E \cdot t \]

где \( P = \text{мощность} \) и \( E = \text{энергия} \). Мы знаем мощность \( P \) равную \( 9,2 \, \text{МВт} \), но нам нужно найти энергию \( E \). Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

\[ E = P \cdot t \]

где \( t \) - время.

В задаче говорится, что для каждых 100 километров пути расходится 500 кг керосина. Это означает, что при каждых 100 километрах мы потребляем 500 кг керосина.

Теперь давайте рассчитаем затраченную энергию:

\[ P_{\text{затраченная}} = E_{\text{затраченная}} \cdot t = (500 \, \text{кг} \cdot 100) \cdot (900 \times 10^3 \, \text{м}) \]

\[ = 5 \times 10^4 \, \text{кг} \cdot \text{м} \]

Теперь у нас есть необходимые значения, чтобы рассчитать КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{9,2 \times 10^6}{5 \times 10^4} \times 100\% \]

\[ \approx 18400\% \]

Таким образом, КПД двигателя самолета при его скорости 900 км/ч, мощности 9,2 МВт и расходе керосина 500 кг на каждые 100 км пути составляет примерно 18400%.