Какова энергия фотонов для самых длинных (λ = 0,75 мкм) и самых коротких (λ = 0,4 мкм) волн видимого спектра?

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы, которые связывают энергию фотона с его длиной волны:

Для самых длинных волн видимого спектра с длиной волны \( λ = 0,75 \) мкм, энергия фотона может быть определена с использованием формулы:

\[ E = \frac{{hc}}{{λ}} \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6,62607015 × 10^{-34} \) Дж·с), \( c \) - скорость света (\( 3 × 10^8 \) м/с), а \( λ \) - длина волны.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ E = \frac{{(6,62607015 × 10^{-34} \, Дж·с) \cdot (3 × 10^8 \, м/с)}}{{0,75 \, мкм}} \]

\[ E = \frac{{19,87821045 × 10^{-26} \, Дж·м/с}}{{0,75 \times 10^{-6} \, м}} \]

\[ E = 26,5042806 × 10^{-18} \, Дж \]

Округляя до значащих цифр, получаем, что энергия фотона для самых длинных волн видимого спектра составляет примерно \( 26,5 × 10^{-18} \) Дж.

Аналогично, для самых коротких волн видимого спектра с длиной волны \( λ = 0,4 \) мкм, мы можем использовать ту же формулу:

\[ E = \frac{{hc}}{{λ}} \]

Подставляя значения и решая, получаем:

\[ E = \frac{{(6,62607015 × 10^{-34} \, Дж·с) \cdot (3 × 10^8 \, м/с)}}{{0,4 \, мкм}} \]

\[ E = \frac{{19,87821045 × 10^{-26} \, Дж·м/с}}{{0,4 \times 10^{-6} \, м}} \]

\[ E = 49,69552612 × 10^{-18} \, Дж \]

С округлением до значащих цифр, энергия фотона для самых коротких волн видимого спектра составляет примерно \( 49,7 × 10^{-18} \) Дж.

Таким образом, энергия фотонов для самых длинных волн видимого спектра составляет примерно \( 26,5 × 10^{-18} \) Дж, а для самых коротких волн - примерно \( 49,7 × 10^{-18} \) Дж.