Какова напряжённость результирующего поля в точке с координатами (1,1), если точечные заряды +3 нКл и

Чтобы найти напряжённость результирующего поля в заданной точке, мы можем воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона гласит, что напряжённость электрического поля $E$, создаваемого точечным зарядом $Q$, пропорциональна значению заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядом и точкой. Формула для вычисления напряжённости результирующего поля в данной точке будет выглядеть так:

$$E=\frac{k\cdot (Q_1\cdot r_1+Q_2\cdot r_2)}{R^3}$$

Где:
$E$ - напряжённость результирующего поля,
$Q_1$ и $Q_2$ - заряды точечных зарядов,
$r_1$ и $r_2$ - расстояния между точечными зарядами и заданной точкой,
$R$ - расстояние между точечными зарядами.

В данной задаче у нас есть два заряда: +3 нКл и -4 нКл. Расстояния между первым зарядом и заданной точкой равно расстоянию между вторым зарядом и заданной точкой , так как находятся в плоскости XY. Таким образом, мы можем упростить формулу:

$$E=\frac{k\cdot (Q_1\cdot r+Q_2\cdot r)}{R^3}$$

Теперь нам нужно выразить все значения в сантиметрах, так как значения зарядов даны в нанокулонах, а координаты заданы в сантиметрах. Для этого мы применим следующие преобразования:
Константа $k$ в формуле равна $k=9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$,
1 нКл = $1\cdot {10}^{-9}$ Кл.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать напряжённость результирующего поля:

$$E=\frac{9\cdot {10}^9\cdot (3\cdot {10}^{-9}\cdot r+(-4\cdot {10}^{-9})\cdot r)}{r^3}$$

После выполнения математических операций и упрощений, получим окончательный ответ.

Я рассчитаю его для заданной точки с координатами (1,1) и помощью калькулятора упрощу и решу этот пример.