Какова напряжённость результирующего поля в точке с координатами (1,1), если точечные заряды +3 нКл и

Чтобы найти напряжённость результирующего поля в заданной точке, мы можем воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона гласит, что напряжённость электрического поля \( E \), создаваемого точечным зарядом \( Q \), пропорциональна значению заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядом и точкой. Формула для вычисления напряжённости результирующего поля в данной точке будет выглядеть так:

\[ E = \frac{{k \cdot \left( Q_1 \cdot r_1 + Q_2 \cdot r_2 \right)}}{{R^3}} \]

Где:
\( E \) - напряжённость результирующего поля,
\( Q_1 \) и \( Q_2 \) - заряды точечных зарядов,
\( r_1 \) и \( r_2 \) - расстояния между точечными зарядами и заданной точкой,
\( R \) - расстояние между точечными зарядами.

В данной задаче у нас есть два заряда: +3 нКл и -4 нКл. Расстояния между первым зарядом и заданной точкой равно расстоянию между вторым зарядом и заданной точкой , так как находятся в плоскости XY. Таким образом, мы можем упростить формулу:

\[ E = \frac{{k \cdot \left( Q_1 \cdot r + Q_2 \cdot r \right)}}{{R^3}} \]

Теперь нам нужно выразить все значения в сантиметрах, так как значения зарядов даны в нанокулонах, а координаты заданы в сантиметрах. Для этого мы применим следующие преобразования:
Константа \( k \) в формуле равна \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
1 нКл = \( 1 \cdot 10^{-9} \) Кл.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать напряжённость результирующего поля:

\[ E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (3 \cdot 10^{-9} \cdot r + (-4 \cdot 10^{-9}) \cdot r)}}{{r^3}} \]

После выполнения математических операций и упрощений, получим окончательный ответ.

Я рассчитаю его для заданной точки с координатами (1,1) и помощью калькулятора упрощу и решу этот пример.