Какова энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение

Для того чтобы решить данную задачу и определить энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в заданный момент времени, нужно знать некоторые основные концепции электромагнетизма.

Когда речь идет о конденсаторе, энергия его электрического поля зависит от его емкости и напряжения на нем. Формула для вычисления этой энергии следующая:

$$E=\frac{1}{2}C\cdot V^2,$$

где $E$ - энергия электрического поля конденсатора, $C$ - его емкость, $V$ - напряжение на конденсаторе.

Относительно катушки с индуктивностью (L), энергия магнитного поля связана с индуктивностью и силой тока, протекающего через нее. Формула для определения этой энергии имеет вид:

$$E=\frac{1}{2}L\cdot I^2,$$

где $E$ - энергия магнитного поля катушки, $L$ - индуктивность катушки, $I$ - сила тока, протекающего через нее.

Теперь, когда у нас есть необходимые формулы, давайте приступим к расчетам. По условию задачи мы знаем, что мгновенное значение напряжения на конденсаторе составляет половину амплитудного значения. Пусть амплитудное значение напряжения будет $V_0$, тогда мгновенное значение напряжения на конденсаторе будет равно $V=\frac{V_0}{2}$.

Далее, у нас есть значения емкости конденсатора (C) и индуктивности катушки (L). Предположим, что значение силы тока (I) в катушке также известно.

Рассчитаем энергию электрического поля конденсатора:

$$E_{\text{электр. поля}}=\frac{1}{2}C\cdot V^2=\frac{1}{2}C\cdot {\left(\frac{V_0}{2}\right)}^2=\frac{1}{8}C\cdot V_0^2.$$

Теперь рассчитаем энергию магнитного поля катушки:

$$E_{\text{магн. поля}}=\frac{1}{2}L\cdot I^2.$$

Это уравнение справедливо независимо от значения напряжения на конденсаторе.

Таким образом, вычислив значения этих величин, мы сможем определить энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в заданный момент времени.