Какова должна быть масса второго шара, чтобы после столкновения первый шар остановился, а второй шар покатился назад

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Перед тем, как мы начнем, важно отметить, что в нашем случае шары рассматриваются как идеальные сферы и не учитываются все возможные трения.

Для начала, давайте определим некоторые переменные. Пусть \(m_1\) будет массой первого шара, а \(m_2\) - массой второго шара. Также давайте обозначим начальную скорость первого шара как \(v_1\) и конечную скорость второго шара как \(v_2\).

В данной задаче нам требуется найти массу второго шара (\(m_2\)), чтобы после столкновения первый шар остановился (\(v_1 = 0\)), а второй шар покатился назад с той же скоростью (\(v_2\)).

Теперь давайте вспомним принцип сохранения импульса, который гласит, что импульс системы замкнутой системы относительно внешних сил остается постоянным.

Мы знаем, что импульс (\(p\)) равен произведению массы (\(m\)) на скорость (\(v\)). Таким образом, импульс первого шара до столкновения равен импульсу системы после столкновения:

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 \]

Учитывая, что \(v_1 = 0\), у нас остается:

\[0 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 \]

Теперь обратите внимание, что умножение на ноль дает нам ноль, и мы получаем:

\[0 = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2 \]

\noindent Теперь мы можем выразить \(m_2\) относительно знакомых нам величин:

\[m_2 = -\frac{{m_1 \cdot v_2}}{{v_2}}\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[m_2 = - m_1\]

Итак, масса второго шара (\(m_2\)) должна быть равна массе первого шара (\(m_1\)). Это означает, что массы двух шаров должны быть равны, чтобы обеспечить обратное движение второго шара с той же скоростью после столкновения, при котором первый шар останавливается.

Надеюсь, теперь всё стало понятно. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!