Какова должна быть масса второго шара, чтобы после столкновения первый шар остановился, а второй шар покатился назад

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Перед тем, как мы начнем, важно отметить, что в нашем случае шары рассматриваются как идеальные сферы и не учитываются все возможные трения.

Для начала, давайте определим некоторые переменные. Пусть $m_1$ будет массой первого шара, а $m_2$ - массой второго шара. Также давайте обозначим начальную скорость первого шара как $v_1$ и конечную скорость второго шара как $v_2$.

В данной задаче нам требуется найти массу второго шара ($m_2$), чтобы после столкновения первый шар остановился ($v_1=0$), а второй шар покатился назад с той же скоростью ($v_2$).

Теперь давайте вспомним принцип сохранения импульса, который гласит, что импульс системы замкнутой системы относительно внешних сил остается постоянным.

Мы знаем, что импульс ($p$) равен произведению массы ($m$) на скорость ($v$). Таким образом, импульс первого шара до столкновения равен импульсу системы после столкновения:

$$m_1\cdot v_1=(m_1+m_2)\cdot v_2$$

Учитывая, что $v_1=0$, у нас остается:

$$0=(m_1+m_2)\cdot v_2$$

Теперь обратите внимание, что умножение на ноль дает нам ноль, и мы получаем:

$$0=m_1\cdot v_2+m_2\cdot v_2$$

\noindent Теперь мы можем выразить $m_2$ относительно знакомых нам величин:

$$m_2=-\frac{m_1\cdot v_2}{v_2}$$

Упрощая это выражение, получаем:

$$m_2=-m_1$$

Итак, масса второго шара ($m_2$) должна быть равна массе первого шара ($m_1$). Это означает, что массы двух шаров должны быть равны, чтобы обеспечить обратное движение второго шара с той же скоростью после столкновения, при котором первый шар останавливается.

Надеюсь, теперь всё стало понятно. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!