Какова длина высоты, проведенной из вершины треугольника ABC, если его площадь

Question

Геометрия: Какова длина высоты, проведенной из вершины треугольника ABC, если его площадь равна 9 и основание AC равно

Цыпленок · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии треугольников и формулах для нахождения площади треугольника. Давайте начнем!

Пусть высота треугольника ABC, проведенная из вершины A, равна h. Известно, что площадь треугольника ABC равна 9, а основание AC равно b.

Площадь треугольника можно найти, умножив половину длины основания на высоту:

\[S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h\]

Подставив известные значения, получим уравнение:

\[9 = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h\]

Чтобы найти длину высоты h, надо избавиться от коэффициента \(\frac{1}{2}\), умножив уравнение на 2:

\[18 = b \cdot h\]

Теперь мы можем выразить h через b:

\[h = \frac{18}{b}\]

Таким образом, длина высоты, проведенной из вершины A треугольника ABC, равна \(\frac{18}{b}\), где b - длина основания AC.

Например, если длина основания AC равна 3, то длина высоты будет:

\[h = \frac{18}{3} = 6\]

Таким образом, в данном конкретном случае длина высоты будет равна 6. Стоит отметить, что при изменении длины основания, длина высоты также будет меняться соответственно.

Какова длина высоты, проведенной из вершины треугольника ABC, если его площадь равна 9 и основание AC равно

Цыпленок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!