Какова длина вписанной в ромб окружности, если она делит его сторону на отрезки

Question

Геометрия: Какова длина вписанной в ромб окружности, если она делит его сторону на отрезки длиной 6,25 см и 4 см? (π=3,14). (Ответ округлите до сотых

Солнечный_Свет · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства вписанных окружностей и соотношения между сторонами ромба.

Для начала, обратимся к свойству вписанной окружности, которое гласит, что линия, соединяющая точку касания окружности с стороной, является биссектрисой угла ромба.

По условию задачи, сторона ромба делится на два отрезка длиной 6,25 см и 4 см. Пусть эти отрезки обозначаются как a и b соответственно. Таким образом, сторона ромба имеет длину \(a + b = 6.25 + 4 = 10.25\) см.

Теперь обратимся к свойству соотношения между сторонами ромба и длиной окружности:

Длина окружности, вписанной в ромб, равна произведению длин его сторон, деленному на сумму длин двух противоположных сторон ромба.

Обозначим длину окружности как C и длину стороны ромба как s. С учетом нашего предыдущего результата, имеем:

\(C = \frac{s^2}{a + b}\)

Подставив значения, получаем:

\(C = \frac{10.25^2}{6.25 + 4} = \frac{105.06}{10.25} \approx 10.26\) см.

Ответ, округленный до сотых, будет равен 10.26 см.

Какова длина вписанной в ромб окружности, если она делит его сторону на отрезки длиной 6,25 см и 4 см? (π=3,14). (Ответ

Солнечный_Свет

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!