Какова длина векторов, если известны их координаты?
Радужный_Сумрак_229
Конечно, я могу помочь решить эту задачу о длине векторов на плоскости. Длина вектора определяется с использованием формулы длины вектора, которая основана на известных координатах начала и конца вектора.
Допустим, у нас есть вектор \(\vec{AB}\) с начальной точкой A и конечной точкой B на плоскости. Если координаты точки A равны \((x_1, y_1)\), а координаты точки B равны \((x_2, y_2)\), то длина вектора \(\vec{AB}\) может быть найдена следующим образом:
\[
|\vec{AB}| = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
В этой формуле мы вычитаем соответствующие координаты X и Y, затем возведем разности в квадраты, складываем их и извлекаем квадратный корень, чтобы получить длину вектора.
Для более ясного объяснения, предположим, что у нас есть вектор \(\vec{AB}\) с координатами начальной точки A (3, 4) и конечной точки B (6, 8). Мы можем использовать формулу длины вектора для расчета его длины:
\[
|\vec{AB}| = \sqrt{{(6 - 3)^2 + (8 - 4)^2}}
= \sqrt{{3^2 + 4^2}}
= \sqrt{{9 + 16}}
= \sqrt{{25}}
= 5
\]
Таким образом, длина вектора \(\vec{AB}\) равна 5.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить длину вектора, используя его координаты. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
Допустим, у нас есть вектор \(\vec{AB}\) с начальной точкой A и конечной точкой B на плоскости. Если координаты точки A равны \((x_1, y_1)\), а координаты точки B равны \((x_2, y_2)\), то длина вектора \(\vec{AB}\) может быть найдена следующим образом:
\[
|\vec{AB}| = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
В этой формуле мы вычитаем соответствующие координаты X и Y, затем возведем разности в квадраты, складываем их и извлекаем квадратный корень, чтобы получить длину вектора.
Для более ясного объяснения, предположим, что у нас есть вектор \(\vec{AB}\) с координатами начальной точки A (3, 4) и конечной точки B (6, 8). Мы можем использовать формулу длины вектора для расчета его длины:
\[
|\vec{AB}| = \sqrt{{(6 - 3)^2 + (8 - 4)^2}}
= \sqrt{{3^2 + 4^2}}
= \sqrt{{9 + 16}}
= \sqrt{{25}}
= 5
\]
Таким образом, длина вектора \(\vec{AB}\) равна 5.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить длину вектора, используя его координаты. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
