Какова длина вектора, который является суммой векторов bp + pt + ab в правильной пирамиде sabcd, где все ребра равны

Для решения задачи, нам необходимо понять, как складывать векторы и как найти длину результирующего вектора.

В данной задаче у нас есть правильная пирамида SABCD, в которой все ребра равны 4. Задача заключается в том, чтобы найти длину вектора, который является суммой векторов \(\overrightarrow{BP}\), \(\overrightarrow{PT}\) и \(\overrightarrow{AB}\).

Для начала, давайте разберемся с понятием векторов. Вектор - это величина, которая имеет как направление, так и длину. Векторы могут быть представлены с помощью стрелок, где направление стрелки указывает направление вектора, а длина стрелки - его длину.

Теперь рассмотрим векторы \(\overrightarrow{BP}\), \(\overrightarrow{PT}\) и \(\overrightarrow{AB}\). Мы знаем, что точки T и P являются серединами ребер BS и DS соответственно. Так как все ребра пирамиды равны 4, то векторы \(\overrightarrow{BS}\) и \(\overrightarrow{DS}\) также равны 4. Поскольку P и T - середины ребер BS и DS, то векторы \(\overrightarrow{BP}\) и \(\overrightarrow{PT}\) равны половине длины ребра пирамиды, то есть 2.

Рассмотрим теперь вектор \(\overrightarrow{AB}\). Поскольку AB - одно из ребер пирамиды, его длина также равна 4.

Теперь мы можем найти сумму данных векторов. Для этого, сложим их поэлементно. Сначала сложим векторы \(\overrightarrow{BP}\) и \(\overrightarrow{PT}\):

\[\overrightarrow{BP} + \overrightarrow{PT} = 2 + 2 = 4\]

Теперь, сложим полученный вектор с вектором \(\overrightarrow{AB}\):

\[\overrightarrow{BP} + \overrightarrow{PT} + \overrightarrow{AB} = 4 + 4 = 8\]

Таким образом, длина вектора, который является суммой векторов \(\overrightarrow{BP}\), \(\overrightarrow{PT}\) и \(\overrightarrow{AB}\), равна 8. В результате получаем ответ: длина вектора равна 8.