Какова длина вектора c, который является результатом вычитания векторов

Question

Физика: Какова длина вектора c, который является результатом вычитания векторов a и b? Известны значения проекций векторов a и b: ax = -1 см, bx = 2 см, ay = -2 см, by

Belenkaya · Accepted Answer

Для того чтобы определить длину вектора c, полученного путем вычитания векторов a и b, нужно сначала вычислить значения проекций вектора c.

Проекция вектора на ось x - это его координата по оси x, а проекция вектора на ось y - его координата по оси y.

Используя данную информацию, мы можем вычислить проекции вектора c, проводя соответствующие математические операции над проекциями векторов a и b.

Для проекции вектора c на ось x, мы вычитаем проекцию вектора b на ось x из проекции вектора a на ось x:

cx = ax - bx

Подставляя известные значения, получаем:

cx = -1 см - 2 см = -3 см

Аналогично, для проекции вектора c на ось y:

cy = ay - by

Подставляя известные значения, получаем:

cy = -2 см - 3 см = -5 см

Теперь у нас есть проекции вектора c по осям x и y. Чтобы найти длину вектора c, мы можем использовать теорему Пифагора, так как вектор c представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит:

c^2 = cx^2 + cy^2

Подставляя значения проекций:

c^2 = (-3 см)^2 + (-5 см)^2

Выполняя вычисления, получаем:

c^2 = 9 см^2 + 25 см^2 = 34 см^2

И, наконец, находим длину вектора c, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = \sqrt{34 см^2}

Итак, длина вектора c, полученного вычитанием векторов a и b, составляет \sqrt{34 см^2}.

Какова длина вектора c, который является результатом вычитания векторов a и b? Известны значения проекций векторов

Belenkaya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!