Найдите радиальную координату точки a с декартовыми координатами x=3 см, y=√3 см. Укажите её значение в первом поле

Для решения этой задачи, нам необходимо найти радиальную и угловую координаты точки a, используя её декартовы координаты.

Декартовы координаты точки a заданы как x = 3 см и y = √3 см.

Для нахождения радиальной координаты, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Радиальная координата (r) определяется как расстояние от начала координат (0, 0) до точки (x, y).

Мы можем найти радиальную координату следующим образом:

\[ r = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Подставляя значения x = 3 см и y = √3 см, мы получаем:

\[ r = \sqrt{(3 \, \text{см})^2 + (\sqrt{3} \, \text{см})^2} \]

\[ r = \sqrt{9 \, \text{см}^2 + 3 \, \text{см}^2} \]

\[ r = \sqrt{12 \, \text{см}^2} \]

\[ r = 2\sqrt{3} \, \text{см} \]

Таким образом, радиальная координата точки a равна \( 2\sqrt{3} \) см, округленная до сотых сантиметра.

Для определения угловой координаты (θ), мы можем использовать тригонометрические соотношения. Угловая координата определяет угол между положительным направлением оси x и линией, соединяющей начало координат и точку a.

Мы можем найти угловую координату следующим образом:

\[ \theta = \arctan(\frac{y}{x}) \]

Подставляя значения x = 3 см и y = √3 см, мы получаем:

\[ \theta = \arctan(\frac{\sqrt{3} \, \text{см}}{3 \, \text{см}}) \]

\[ \theta \approx \arctan(0.577) \]

\[ \theta \approx 30.96^\circ \]

Таким образом, угловая координата точки a равна примерно 30 градусов, округленная до целого числа.

Итак, радиальная координата точки a составляет \( 2\sqrt{3} \) см, округленная до сотых, а угловая координата равна примерно 31 градус, округленная до целого числа.