Какова длина третьей стороны треугольника, если его периметр составляет 53 см и первая и вторая стороны равны, а третья

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о периметре и равенстве первой и второй сторон треугольника. Давайте пошагово решим эту задачу.

1. Предположим, что первая и вторая стороны треугольника равны $x$ (см).
2. Согласно условию задачи, периметр треугольника составляет 53 см. Мы можем записать это в виде уравнения: $2x+y=53$, где $y$ - длина третьей стороны треугольника.
3. Зная, что третья сторона больше второй на $y$, мы можем записать уравнение: $y=x+y$.
4. Теперь мы можем объединить два уравнения для определения значения $x$. Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое: $2x+(x+y)=53$.
5. Приведем уравнение к более простому виду: $3x+y=53$.
6. Теперь подставим выражение для общей длины сторон $y$ из второго уравнения: $3x+(x+y)=53$.
7. Упростим выражение: $4x+y=53$.
8. Теперь мы имеем систему из двух уравнений: $3x+y=53$ и $4x+y=53$.

Чтобы найти значения $x$ и $y$ в этой системе уравнений, мы можем воспользоваться методом исключения или методом подстановки. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки.

9. Второе уравнение можно переписать в виде $y=53-4x$.
10. Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение: $3x+(53-4x)=53$.
11. Раскроем скобки: $3x+53-4x=53$.
12. Сгруппируем переменные: $-x+53=53$.
13. Вычтем 53 с обеих сторон уравнения: $-x=0$.
14. Упростим: $x=0$.

Таким образом, мы нашли значение $x$ равное 0.

15. Теперь, чтобы найти значение $y$, мы можем подставить $x$ в любое из исходных уравнений. Давайте подставим $x=0$ в уравнение $3x+y=53$:
$3(0)+y=53$.
$0+y=53$.
$y=53$.

Итак, длина третьей стороны треугольника составляет 53 см.