Алишер прочитал книгу в поезде, проехав одну треть пути. Когда он закончил чтение, до его станции оставалась половина

Для решения этой задачи нам нужно разобраться в том, какое расстояние проехал поезд, пока Алишер читал книгу. Пусть общее расстояние между станцией отправления и станцией прибытия составляет \(D\) километров, а расстояние, которое отделяло поезд от станции отправления, когда Алишер начал читать, составляет \(x\) километров.

Мы знаем, что Алишер прочитал книгу в поезде, проезжая одну треть пути. Это означает, что поезд проехал \(\frac{1}{3} \times D\) километров. После того, как Алишер закончил чтение, до его станции оставалась половина расстояния между поездом и станцией отправления ко времени начала чтения. Это расстояние равно \(\frac{1}{2} \times x\) километров.

Таким образом, общее пройденное расстояние поезда составляет \(\frac{1}{3} \times D + \frac{1}{2} \times x\) километров. Мы знаем, что общее расстояние составляет \(D\) километров, поэтому можем записать уравнение:

\(\frac{1}{3} \times D + \frac{1}{2} \times x = D\).

Упростив уравнение, получаем:

\(\frac{2}{6} \times D + \frac{3}{6} \times x = \frac{6}{6} \times D\).

Домножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\(2D + 3x = 6D\).

Перенесем все члены с неизвестными в одну сторону:

\(3x = 6D - 2D\).

\(3x = 4D\).

И, наконец, разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{4D}{3}\).

Таким образом, поезд проехал расстояние, равное \(\frac{4D}{3}\), пока Алишер читал книгу.