Какова длина стороны треугольника ERT, если известно, что его площадь равна

Question

Геометрия: Какова длина стороны треугольника ERT, если известно, что его площадь равна 12√3, длина стороны RT равна 6√3, и угол R равен 30 градусов?

Маргарита_157 · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны треугольника ERT, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения длин стороны на синус угла между этими сторонами. В нашем случае, площадь треугольника ERT равна 12√3.

Мы знаем, что длина стороны RT равна 6√3. Чтобы использовать формулу для площади треугольника, нам нужно найти синус угла R.

Угол R равен 30 градусов. Для нахождения синуса этого угла, мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Синус 30 градусов равен 0.5.

Теперь, используя формулу для площади треугольника, мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{2} \times |RT| \times |ET| \times \sin R = 12\sqrt{3}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{1}{2} \times 6\sqrt{3} \times |ET| \times 0.5 = 12\sqrt{3}\]

Упростим уравнение:

\[3\sqrt{3} \times |ET| = 12\sqrt{3}\]

Мы можем разделить обе части уравнения на \(\sqrt{3}\), чтобы избавиться от корня:

\[3|ET| = 12\]

Разделим обе части уравнения на 3:

\[|ET| = 4\]

Таким образом, длина стороны треугольника ERT равна 4.

Какова длина стороны треугольника ERT, если известно, что его площадь равна 12√3, длина стороны RT равна 6√3, и угол

Маргарита_157

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!